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山东省五莲县2020届高三数学上学期模块诊断性检测试题（扫描版）高三模块诊断性测试数学参考答案 2019.10一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案1-5 BABCB，6-10 DACAD，二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。11 ABC，12 AD，13 ACD，三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（14）答案：. 15.答案65， 16.答案 (17) 答案。四、解答题：共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（12分）解:（1）zbi（bR），又是纯虚数，即5分所以 6分（2）， 8分又复数所表示的点在第二象限，解得， 即时，复数所表示的点在第二象限 12分19（14分）解析：（1）因为是奇函数，所以，即所以，对一切恒成立，所以 6分（2）因为均有，所以对恒成立， 9分所以.因为在上单调递增，所以所以 14分20（14分）解析：（1）由已知，. 3分所以从而当时,，又也适合上式,所以. 7分（2）由（1）， 10分所以 14分21（14分）解：(1)， 3分 图象中相邻的对称轴间的距离不小于， ， ， . 7分 (2)当时， , , , . 10分 由 得，. 又,由得：或. 14分22（14分）解析： (1) , ,，又,所以当时， ,在区间上为增函数，当时，在区间上为减函数，即在区间上为增函数，在区间上为减函数. 4分(2)，不妨设，.设，则在单调递减，在恒成立.由已知，在恒成立. 10分令，则，令，当时，即在单调递减，且，在恒成立，在单调递减，且， 14分23（14分）解析：(1)由题意，在RtBOE中，OB60，B90，BOE，OE，RtAOF中，OA60，A90，AFO，OF. 3分又EOF90，EF，所以lOEOFEF，即l.5分当点F在点D时，这时角最小，求得此时；当点E在C点时，这时角最大，求得此时.故此函数的定义域为. 7分 (2)由题意知，要求铺路总费用最低，只需要求OEF的周长l的最小值即可由(1)得，l，设sincost，则sincos，l. 9分由，得，得t，t11，从而11，当，即BE60时，lmin12
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