山东垦利第一中学高二数学下学期期末考试文

山东省垦利第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版）2017-2018学年度第四学段模块监测 高二数学 (文)答案 2018.7一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5： B C C A A 6-10: C C B D C 11-12: B D 2、 填空题：每题5分，满分20分. 13. 3 14. 15. 16.(1)(3)(4)三、解答题 ：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（12分）解：(1)由得， .3分又时，. 6分(2) 因为，1） 当 即时，满足. 8分2）即时， 10分 解得，综上可得实数的取值范围是 12分18.（12分）解：（1）取的中点，连接，. .1分因为的中点，所以，又AB,. .2分所以，四边形为平行四边形，所以MB/AF, . .4分 因为平面，平面，所以平面 .6分 （2）因为是正三角形，所以,在中，所以，故，.7分 DEAC，又DEAD,ACAD=ADE平面ACD, DEAF, . . .9分又AFCD，由（1）得BMAF,DEBM, BMCD，DECD=D,BM平面CDE，BM平面BCE, . . .11分 平面BCE平面CDE. .12分 19.（12分）解:（1）当 时， . .2分因曲线在处的切线与直线平行，则，解得，所以当时， .4分因为是定义在R上的奇函数，可知，设，则，所以.所以函数的解析式为. .6分（2）由，得，令，得.当时，；当时；当时，所以在上单调递增，在上单调递减.8分又，所以函数在区间上有三个零点，等价于函数在上的图象与有三个公共点 .10分结合函数在区间上大致图象可知，实数的取值范围是.12分20（12分）解：(1)证明：连接，在中，作于点，1分因为，得，因为，所以, 2分因为得，所以平面，所以，所以平面，4分又,由，得. .6分(2) 由（1）知平面，又所以为四棱锥的高，在直角三角形AMA1中，,则, 8分由(1)可知平面，所以,所以为矩形，故; 10分四棱锥的体积 12分 21.（12分）解：（1），.1分 由已知，此时，.2分 当和时，是增函数，当时，是减函数， . .3分 所以函数在和处分别取得极大值和极小值. .4分 故函数的极大值为，极小值为. .6分 （2），.7分 当，即时，时，时，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增；.8分 当，即时，和时，时，所以在区间上单调递减，在区间和上单调递增； .9分 当，即时，和时，时，所以在区间上单调递减，在区间和上单调递增； .10分 当，即时，所以在定义域上单调递增；.11分 综上：当时，在区间上单调递减，在区间和上单调递增；当时，在定义域上单调递增；当时，在区间上单调递减，在区间和上单调递增；当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增.12分 22.（10分）（1）曲线的普通方程为：，即，,曲线的极坐标方程为：3分直线的参数方程为：为参数5分（2）设，两点对应的参数分别为，将直线的参数方程代入中得：，7分依题意得：，8分解得：，或10分23.（10分）解：(1)由得，解得.2分又已知不