数学北师大版七年级下册积的乘方和幂的乘方.ppt

同底数幂的乘法的运算性质：,aman,=am+n,aman=am+n,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,复习与回顾,（1）；,（3）；,（5）；,（6）.,（2）；,（4）；,1.计算（口答）：,2下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？,3计算：,错,错,对,错,错,情境引入,乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3,可以看出，V甲是V乙的倍,8,125,即53倍,棱长比的,甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm3,1000,立方,正方体的体积之比=,乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=cm3.,V甲是V乙的倍,即103倍,球的体积比与半径比的关系,甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.,1000,36,36000,从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍.,立方,球体的体积之比=,半径比的,情境引入,地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？,103倍,(102)3倍,你知道(102)3等于多少吗？,1.2幂的乘方与积的乘方（一）,第一章整式的乘除,北师大版七年级数学下册,探究新知,你知道(102)3等于多少吗？,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,(根据).,(根据).,同底数幂的乘法,幂的意义,=amamam,探究新知,做一做：计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.,解：(1)(62)4,(2)(a2)3,(3)(am)2,=62626262,=62+2+2+2,=68,=a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,n,(4)(am)n,=amn,=am+m+m,n,探究新知,幂的乘方，底数，指数.,(am)n=amn(m,n都是正整数),不变,相乘,幂的乘方法则,【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3y;(6)2(a2)6-(a3)4.,(6)2(a2)6(a3)4,=1023,=106;,(1)(102)3,解：,(2)(b5)5,=b55,=b25;,(3)(an)3,=an3,=a3n;,(4)-(x2)m,=-x2m,=-x2m;,(5)(y2)3y,=y23y,=y6y,=2a26-a34,=2a12-a12,=a12.,=y7;,例题解析,幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,落实基础,2.计算：(1)(103)3;(2)(a2)5;(3)(x3)4x2;(4)(x)23;(5)(a)2(a2)2;(6)xx4x2x3.,随堂练习：1.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6a4=a24.,相信你准能做对！,联系拓广,a12（a3）()（a2）()a3a()（）3（）4,(4)329m3(),(2)y3n3,y9n.,(3)（a2）m+1.,想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？,幂的乘方法则：,其中m,n都是正整数.,同底数幂的乘法法则：,乘法,乘方,不变,不变,指数相加,指数相乘,底数不变,指数相乘,指数相加,同底数幂相乘,幂的乘方,其中m,n都是正整数,1.下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(x3)2=(x2)3(),达标测评,2下列各式中，与x5m+1相等的是（）（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5（C）x(x5)m（D）xx5xm,c,3x14不可以写成（）（A）x5(x3)3（B）(x)(x2)(x3)(x8)（C）(x7)7（D）x3x4x5x2,C,4.已知，4483=2x，求x的值.,实践与创新,解:,5.已知39n=37，求：n的值,6.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值,7.设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值,8.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n,小结,1.,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.