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山东省垦利第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）2017-2018学年度第四学段模块监测 高二数学 (理)答案 2018.7一、选择题15 CBDBA； 610 CBADA ； 1112 DC.二、填空题13.1 14.3 15.900 16.三、解答题 17(本小题满分12分) 解：由得，得.所以集合 2分又,当即时，满足 3分当即时， 满足 4分当即时，解得 5分综上所述，实数的取值范围是 6分(2) 解：设，即，7分又，且是纯虚数， 9分由得，. 11分或. 12分18、 （本小题满分12分）解：（1），1分， 3分 4分关于的线性回归方程 5分（2）， 6分区平均每个分店的年利润为：， 8分 10分即时，取得最大值， 11分故该公司应在区开设4个分店，才能使区平均每个分店的年利润最大12分19. （本小题满分12分）解：（1）由题意知， 2分 将代入化简得： （）. 4分（2），当且仅当,即时，上式取等号. 6分当时, 促销费用投入2万元时，厂家的利润最大; 8分，当时，此时函数在上单调递增，所以当时,函数在上单调递增, 10分所以时,函数有最大值即促销费用投入万元时，厂家的利润最大 . 11分综上,当时, 促销费用投入2万元，厂家的利润最大;当时促销费用投入万元，厂家的利润最大. 12分20.（本小题满分12分）解：（1）最后取出的是正品对应的事件是：3件都是正品;前3件里有1件次品2件正品，第4件是正品. 1分前3件都是正品的概率是 : 3分3件里有1件次品2件正品，第4件是正品概率是:5分所以最后取出的是正品的概率： 6分（2）的可能取值为200,300,400，10分，故的分布列为：200300400 12分21. （本小题满分12分）解：（1），其定义域为，1分由，令得，令得， 3分的单调减区间为，的单调增区间为.4分（2）解：由，当时，在上单调递增，在上单调递增.在上单调递增， 5分又， 6分假设存在满足且时，7分当时在上存在唯一零点. 8分由知，可设在上存在唯一零点为，即 两边取自然对数得，9分又当时，在上是减函数；时，在上是增函数，10分将，代入上式得，11分当且仅当时等号成立.所以当时，12分注意：考生分别在22和23题中任选一题解答，如果多做，则按所做的第一题计分.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（1）曲线的普通方程为：，即，,曲线的极坐标方程为：3分直线的参数方程为：为参数（不同参数方程酌情赋分）5分（2）设，两点对应的参数分别为，将直线的参数方程代入中得：6分7分依题意得：，8分解得：，或10分23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：(1)由得，解得.2分又已知不等式的解集为，
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