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直线与平面的夹角【学习目标】：理解直线和平面所成角的概念；会用向量法求直线和平面的夹角。【自主学习】：讨论：如何利用法向量求线面角？直线AB与平面所成的角，可看成是_ ，从而求线面角转化为求直线所在的向量与平面的法向量的所成的线线角，根据两个向量所成角的余弦公式，我们可以得到如下向量法求解线面角的公式：_。【自主尝试】1 已知向量是直线的方向向量，是平面的法向量，若，则 2、正四棱锥SABCD，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（ ）A、300B、450 C、600D、7503、在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）A、 B、 C、 D、3 在正方体AC1中，（1）求平面A1B1CD的法向量 (2)求直线A1B与平面A1B1CD所成的角。【合作探究】1、在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC。求BD与平面PAB所成的角。2.如图，三棱锥上一点，（1）证明： （2）求3、正三棱柱的底面边长为，侧棱长为（1）建立适当的坐标系，写出点的坐标； （2）求与侧面所成的角。【反思与总结】：1、求法向量的方法2、用向量法求直线与平面所成的角的方法【达标检测】1、正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长相等，则AC1与面BB1C1C所成角的余弦值为（ ）A、B、C、D、2、正三棱锥SABC中，D为AB中点，且SD与BC所成
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