山东新泰高三数学月考文

山东省新泰市高三第一次阶段性考试数 学 试 题 （文） 2009.10注意事项：1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答第一卷前先将自己的姓名、考号考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.3、 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4、 非选择题要写在答题纸对应的区域内，超出部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.5、 考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回.第一卷（选择题，共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1已知全集U=1，2，3，4，5，集合等于A2，3，4B1，5C1，2，3，4D52下列命题错误的是A命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”.B“”是“”的充分不必要条件.C若为假命题，则均为假命题.D对于命题p：3已知数列，按此规律，则这个数列的通项公式是 A. B. C. D. 4函数的图象与函数的图象关于原点对称，则的表达式为 5已知物体的运动方程是（表示时间，单位：秒；表示位移，单位：米），则瞬时速度为0米每秒的时刻是 A0秒、2秒或4秒B0秒、2秒或16秒C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒6已知函数，在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是7如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于高考资源网（第6题）图AB高考资源网C D高考资源网8若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 ababaoxoxybaoxyoxyby A B C D9 已知偶函数在区间单调递增，则满足的x 取值范围是A.，） B. （，） C.（，） D. ，）10. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度11. 某饭店有间客房，客房的定价将影响住房率，每天客房的定价与每天的住房率的关系如下表：每间客房的定价90元80元70元60元每天的住房率65%75%85%90%要使此饭店每天收入最高，则每间客房的定价应为（ ） 90元 80元 70元 60元12. 设函数是的真子集，则实数的取值范围是 ABC D 第二卷（非选择题部分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题纸的相应位置上.13命题“有”的否定是 .14若函数是函数的反函数，且，则 . 15已知函数 16已知函数若，则 _.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.将解答过程写在答题纸的相应位置.17.（本小题满分12分）设，A，求AB.18.（本小题满分12分）已知经过原点的直线平分抛物线与轴所围封闭区域的面积.（I）求抛物线与轴所围成封闭区域的面积;（II）求直线的方程.19.（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式高考资源网（I）求数列的通项公式；高考资源网（）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有高考资源网20.（本小题满分12分）已知函数的定义域是，当时，且（）证明在定义域上是减函数；（）如果，求满足不等式的的取值范围图121.（本小题满分12分）某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，图2B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）。（）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？22.（本小题满分14分）设函数 （）当曲线处的切线斜率；（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围.若存在，请求出的取值范围；若不存在，说明理由.数学参考答案及评分标准（文科）一、 选择题：每小题5分，共60分.BCCCD BCAAC BD二、填空题：每小题4分，共16分.13. 有； 14. 15. - 1； 16. 三、解答题：共6小题，共74分.17、解：由题意知是的根，（4分）是的根 （8分）， .1218、解：(1)由得或,(1分)所以.(4分)（II）设直线,由得,所以或.(5分)因为直线平分抛物线与轴所围封闭区域的面积,所以,(10分)解得,(11分)所以直线的方程为.(12分)19、解：（I）由已知得 故 即 故数列为等比数列，且 又当时， 6分 而亦适合上式 8分 （） 所以 12分20、解：()任取且， 2分 又4分 在定义域内是减函数6分（）由已知 可得 . 8分 ， ， 10分在定义域内是减函数， 12分21、解：（）设投资为万元，产品的利润为万元，产品的利润为万元由题意设，由图可知， 2分又， 4分从而， 5分（）设产品投入万元，则产品投入万元，设企业利润为万元， 7分令，则当时，此时 12分答：当产品投入6万元，则产品投入4万元时，该企业获得最大利润，利润为2.8万元22、解：当所以曲线处的切线斜率为1. -3（2）解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且