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文档简介
数学试题(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,测试时间120分钟一.选择题:本大题共10个小题, 每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的 1已知数列是等差数列,且,则公差( ) A1 B2 C3 D-22若为实数,则下面一定成立的是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则3已知命题,则是( ) A BC D4在正方体中向量表达式化简后的结果是( )A B C D5经过两点的椭圆标准方程( ).A B C D6如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,平面,且,则点到平面的距离是( )A B C D7在中,如果,则的形状是( )A直角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形8在梯形中,是空间直线,则“,”是“,” 的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要9将数列按“第组有个数”的规则分组如下:(1),(3,9),(27,81,243),则第100组中的第一个数是( )A34949 B34950 C34951 D3504910若变量满足,则点表示区域的面积为( )A B C D二填空题:本大题共5个小题. 每小题5分;共25分将答案填在答题卡的相应位置11已知等比数列中,则的值为 12已知,且与互相垂直,则的值是 13若正实数满足,则+的最小值是 14在中,则此三角形的外接圆的面积为 15若椭圆和椭圆的焦点相同且,给出如下五个结论:椭圆与椭圆一定没有公共点;椭圆比椭圆更“圆”则其中正确的序号为 三解答题:本大题共6个小题. 共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16(12分)命题:方程有两个不等实数根;命题:点在不等式组所表示的平面区域内若命题是假命题,命题是真命题,求实数的取值范围17(12分)在中,分别是角所对的边,设向量,且()求角的大小;()若,求的面积18(12分)已知,(1)当时,解不等式;(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围19(13分)如图所示,在边长为12的正方形中,且,分别交,于点,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图所示的三棱柱,请在图中解决下列问题:()求证:;()求直线与平面所成角的正弦值20(13分)已知数列的各项均为正数,且它的前项和(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和21(13分)已知椭圆,椭圆以椭圆的长轴为短轴,且离心率 (
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