宁夏重点中学0910高二数学上学期开学分班测试

宁夏重点中学09-10学年高二上学期开学分班测试（数学）一、选择题（共60分，每题5分）1若，且，则角的终边所在象限是（ ）（A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限2.an是实数构成的等比数列，Sn=a1+a2+an，则数列Sn中 ( )A.任一项均不为0 B.必有一项为0 C.至多有有限项为0 D.或无一项为0，或无穷多项为03将正方形沿对角线折成一个120的二面角，使点移动到点，那么异面直线与所成角的余弦值是A B C D4如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程的夹角 （ ）ABCD5. 在中,则的值为 ( )A 20 B C D 6对于满足方程的一切实数、,不等式恒成立,则实数的取值范围是 ( )A） B） C） D） 7. 已知变量满足，目标函数是，则有( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A BC D8. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三极品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则应抽取三极品的个数为A、2 B、4 C、6 D、109 在区间0, 2上满足的x的取值范围是ABCD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10.把正整数按下列方式分组：(1)，(2，3)，(4，5，6)，其中第n组有n个整数，记为第n组的n个整数之和，则等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A3439B3990C4010D464111.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；ABCDEFNM(11题)与平行；与是异面直线；与成；与垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A B. C. (4) D.（3）12如图是同一平面内的三条平行线，间的距离为1，间的距离为2，正三角形ABC的三顶点分别在上，则ABC的边长是（ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题（共20分，每题5分）13.点 M(1, 0)关于直线x+2y1=0对称点的坐标是 ；14. 函数的最小值是 15已知等差数列的前13项之和为，则等于 16设为第四象限角，若，则=_三、解答题（共70分）17.(本小题10分)已知tan()3，计算：() ; () . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18.（10分）已知向量向量与向量夹角为，且. （1）求向量； （2）若向量与向量=（1，0）的夹角求|2+|的值.19. （本题满分12分）如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）求与平面所成角的正弦值0 2 4 6 8 10x y 20(本小题满分12分)已知函数的部分图象如下所示：求函数的解析式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21(本小题满分13分)某单位投资生产A产品时，每生产1百吨需要资金2百万元，需场地2百平方米，可获利润3百万元；投资生产B产品时，每生产1百米需要资金3百万元，需场地1百平方米，可获利润2百万元现该单位有可使用资金14百万元，场地9百平方米，如果利用这些资金和场地用来生产A、B两种产品，那么分别生产A、B两种产品各多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22（13分）已知实数，函数当时， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）证明： （2）证明：当时，； （3）设当时，的最大值为2，求参考答案选择题1.D 2.A 3.D 4.A 5.B 6. C 7.D 8.D 9.B 10. C 11.C 12.D二、填空题13. (-,) 14. 15. 6 16. 三、解答题w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17解：（）由已知，得，解得；5分（）解法一：原式10分解法二：(1) 若在第一象限，则、，原式；7分(2) 若在第三象限，则、，原式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9分综上所述 10分18. 解：（1）设，有 由夹角为，有. 由解得 即或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）由垂直知 19. （）证明：连接， 在中，分别是的中点，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD（）在中，所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE由（）知四边形DCQP是平行四边形，所以 所以平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP， 所以直线AD与平面ABE所成角是 在中， ，所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20. 解由图象知 21.解：设生产A产品百吨，生产B产品百米，共获得利润百万元，-1分则 -5分注：缺少式子且不影响最后答案时，每缺少一个式子扣1分目标函数为，作出可行域如图 -6分由解得直线与和的交点为 -7分平移直线，当它经过直线与和的交点时，直线在轴上截距最大，也最大 -9分此时，。 -10分因此，生产A产品百吨，生产B产品百米，可获得最大利润，最大利润为1