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第六章平行四边形2平行四边形的判定(二),高台县第二中学雷永斌,前提测评:,判定四边形是平行四边形的方法有哪些？,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,学习目标,1.探究并掌握平行四边形的判定定理3；2.会利用平行四边形的判定定理，进行合理的推理证明；3.体会归纳、类比、转化等数学思想。,定理探索:,活动：工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？思考2.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？,思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,定理探索:,已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明:OA=OC,OB=OD且AOB=CODAOBCODAB=CD同理可得:BC=AD四边形ABCD是平行四边形.,定理应用:,例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形吗？,证明:如图,连接BD.四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD又AE=CFOA-AE=OC-CFOE=OF四边形BFDE是平行四边形,1.变式练习:对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？若成立，请证明.,巩固练习:,回顾小结:,（1）平行四边形的方法（2）平行四边形判定的应用.（3）本节课学到的数学思想,布置作业:,A组随堂练习第1题课
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