山东潍坊第一中学高中数学数列章末检测苏教必修5

高一数学数列章末检测一、选择题1.夏季某高山上的温度从山脚起，每升高100米降低，已知山顶处的温度是，山脚处的温度是，则这座山的山顶与山脚的高度差是（）A1700米B1600米C1500米D1400米2.已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 3. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于A.6 B.7 C.8 D.94. 设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是A、B、C、D、5. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则= w_w w.k*s_5 u.c o_m A35 B.33 C.31 D.296. 设等比数列的前项和为，若，则（）A14 B16 C18 D207. 如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）358. 已知等比数列满足，且，则当时，A. B. C. D. 9. 数列的通项，其前项和为，则为A B C D10. 已知数列的前项和，且=（2），=，则=（ ）A. B. C. D.11. 将正奇数排列如右表其中第行第个数表示，例如，若=2011,则( )A.53 B.52 C.51 D.5012. 函数=(0)的图像在点(，)处的切线与轴交点的横坐标为，为正整数，则=（ ）A. B. C. D.二、填空题13. 若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列例如，若数列是，则数列是已知对任意的，则 ， 14.已知 我们把使乘积a1a2a3an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2004）内的所有劣数的和为 15. 设，为实数，首项为，公差为的等差数列 的前n项和为,满足,则的取值范围是 16. 已知数列满足则的最小值为_.三、解答题17. 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和18. (本小题满分12分)已知数列满足：，=，数列满足.() 求数列、的通项公式；（）证明：数列中的任意三项不可能成等差数列19自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，nN，且x10不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c求xn1与xn的关系式；猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）设a2，c1，为保证对任意x1（0，2），都有xn0，nN，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论20. (本小题满分12分)已知数列中， .（）设，求数列的通项公式；（）求使不等式成立的的取值范围 .21. （本小题满分12分）已知数列an满足a10，a22，且对任意m、nN*都有a2m1a2n12amn12(mn)2（）设bna2n1a2n1(nN*)，证明：bn是等差数列；（）设cn(an+1an)qn1(q0，nN*)，求数列cn的前n项和Sn.22. (本小题满分12分) 设数列对一切正整数均有，且 ，如果，（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列前项之积为，试比较与的大小，并证明你的结论22已知，点在函数的图象上，设，数列的前项为。 （1）证明数列是等比数列；（2）求及数列的通项；（3）求证：Sn+=1.提高题：已知函数f(x)定义在区间（1，1）上，f()1，且当x，y(1，1)时，恒有f(x)f(y)f()，又数列an满足a1，an+1，设bn证明：f(x)在（1，1）上为奇函数；求f(an)的表达式；是否存在正整数m，使得对任意nN，都有bn0，所以ab. 猜测：当且仅当ab，且时，每年年初鱼群的总量保持不变. （）若b的值使得xn0，nN*由xn+1=xn(3b