山东莱州一中高二数学月考 新课标 人教

2006年6月山东省莱州一中高二数学月考试卷http:/www.DearEDU.com第卷(选择题 共60分)Ol0lc一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 编号为1，2，3，4，5的五个人分别去坐在编号1，2，3，4，5的座位上，至多有两个号码一致的坐法种数为( )A.120B.119C.110D.1092如图：直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过900）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（ ）OtSOtSOtSA B C DOtS3函数f(x)=x2-2lnx的单调增区间是（ ）A （-，-1）（1，+） B （0，1） C （1，+） D （0， +）4已知(3x-1)8=a8x8+ a7x7+ a6x6+ a1x1+ a0，则a8+ a6+ a4+a2+a0的值是（ ）A 28 B 27215 C 27215 D 28216 5。已知集合，且在A中至少有一个奇数，则这样的集合A有（ ）A 4 B 5 C 6 D 76百米决赛有6名运动员A，B，C，D，E，F参赛，每个运动员的名次不同，则运动员A比运动员F先到终点的比赛结果共有（ ）A 48 B 120 C 240 D 3607设N（1，1），则P（2）的值是（ ）A 0.6826 B 0.1587 C 0.3174 D 0.02288一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现有如下表给出的关系，为使每天总收人达到最高，每间客房的每天定价应为：（）每间每天定价70元60元50元40元住房率55658095A70元B 60元 C50元D 40元9通过随机询问250名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明书，得到如下列联表：女男总计读营养说明书9060150不读营养说明书3070100总计120130250从调查的结果分析，认为性别和读营养说明书的关系（ ）A 95%以上认为无关 B 90%-95%认为有关C 95%-99.9%认为有关 D 99.9%以上认为有关附：P(K2k)0.500.4000.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82810某公园有甲、乙、丙三条大小不同的游艇，甲可坐三人，乙可坐2人，丙只能做1人，现在3个大人带两个孩子租艇，但小孩不能单独1人坐艇，则不同的坐法种数为 A 21 B 28 C 33 D 3411已知都是定义在R上的函数，在有穷数列中，任意取前k项相加，则前k项的和大于的概率是A 0.6 B 0.8 C 0.4 D 0.212中，若展开式中系数最大的项是常数项，则的取值范围是 A B C D 第卷 (非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答卷中的对应的横线上。）13. 计算 。14甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行古诗默写比赛，决出第1名到第5名（没有并列名次）。评委说：甲和乙都没有拿到冠军，不过乙不是最差的。根据上述讲法，5名学生的名次排列有多少种情况？ 。15已知长轴长为，短轴长为椭圆的面积为，则= 。16. 掷甲、乙两颗骰子，甲出现的点数为，乙出现的点数为，如果令的概率，的概率，则_.三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（本小题满分12分）已知（其中n15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列。（1）求n的值；（6分）（2）写出它展开式中的有理项。（6分）18（本小题满分12分）一个装有大小相同的5个红球，3个黑球。现在每次从袋中任取一球，（1）取出后登记颜色再放回，取了三次，求摸到黑球的个数的概率分布列；（满分6分）（2）取出后登记颜色不再放回，取了三次，求摸到黑球的个数的概率分布列，并求D和E的值。（满分6分）19已知函数f(x)=4x3+ax2+bx5在x=1与x= 处有极值。(1)写出函数的解析式； (2)求出函数的单调区间； (3)求f(x)在-1,2上的最值。20（15分）为研究“在n次独立重复试验中,事件A恰好发生次的概率的和”这个课题，我们可以分三步进行研究：（I）取特殊事件进行研究;()观察分析上述结果得到研究结论；（）试证明你得到的结论。现在，请你完成:(1)抛掷硬币4次,设分别表示正面向上次数为0次,1次,2次,3次,4次的概率,求,并求;(2)抛掷一颗骰子三次,设分别表示向上一面点数是3恰好出现0次,1次,2次,3次的概率,求,并求;(3)由(1)、(2)写出结论,并对得到的结论给予解释或给予证明.21一场篮球比赛到了最后5分钟，甲队比乙队少得5分。如果甲队全投3分球，则有8次投篮机会。如果甲队全投2分球，则有3次投篮机会。假设甲队队员投3分球的命中率均为0.6，投2分球的命中率均为0 .8，并且甲队加强防守，不给乙队投篮机会问全投3分球与全投2分球这两种方案中选择哪一种甲队获胜的概率较大？参考答案题号123456789101112答案DCCCCDBCDDAC13、-1 14、54 15、3 16、17、（1）解：（其中n15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数分别是，。依题意得，写成：， 化简得90+（n-9）(n-8)=210(n-8)，即：n2-37n+322=0, 解得n=14或n=23，因为n15所以n=14。 (2)展开式的通项 展开式中的有理项当且仅当r是6的倍数，0r14，所以展开式中的有理项共3项是： ；18、（1）摸球过程满足二项分布，每一次摸到黑球的概率，表示摸到黑球的个球，=0，1，2，3， ，。所以摸到黑球个数的概率分布列：0123P （2）表示摸到黑球的个球，=0，1，2，3， ，。 所以摸到黑球个数的概率分布列：0123P E= D=19、(1)f(x)=4x3+ax2+bx5 f(x)=12x2+2ax+b 又函数f(x)=4x3+ax2+bx5在x=1与x= 处有极值f(x)=12x2+2ax+b 的两个零点为x=1和x=由韦达定理=1+=，1= a=3, b=18(2)由(1)知f(x)=12x2-6x-18=6(2x2-x-3)=6(x+1)(2x-)当x时，f(x)0 f(x)为增函数当-1x时，f(x)0 f(x)为减函数函数f(x)的增区间为(-，-1)，(，+)，减区间为(-1，)(3)由(1)、 (2)列表得2x-1（-1，）（，2）极小值f(x)0-0+减函数极大值16f(x)增函数7f(x) max= f(-1)=16 ，f(x)min= f()=综上所述，(1) a=3,b=18,f(x)=4x3-3x2-18x+5 (2)增区间为(-，-1)，(，+)，减区间为(-1，) (3) f(x)max= f(-1)=16 ，f(x)min= f()=20、 (1)用表示第次抛掷硬币掷得正面向上的事件,则发生的次数服从二项分布,即所以所以 (2)用表示第次抛掷骰子掷得向上一面点数是3的事件,则发生的次数服从二项分布,即,所以所以 (3)在n次独立重复试验中,事件A恰好发生次的概率的和为1证明:在n次独立重复试验中,事件A每一次发生的概率为,则,或这样解释:是必然事件,所以在n次独立重复试验中,事件A恰好发生次的概率的和为1.2