山西太原第二十一中学高一数学上学期期中

山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题 1、设集合， ，则(AC)B() A.2 B. 2,3 C.1,2,3 D.1,2,3,4 2、函数 的定义域是() A. B.C. D.3、已知幂函数的图象经过点,则的值为( )A. B. C. D. 24、下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（ ）ABCD. 5、下列四组函数中，表示同一函数的是A与B与C与D与6、已知f（x）=3X+3X，若f（a）=4，则f（2a）=（）A4B14C16D187、已知,则之间的大小关系是（ ）A.B. C.D. 8、下列函数中，值域是的是A B C D9、函数与在同一坐标系中的图象只可能是 10、已知函数f(n)=其中nN，则f(8)等于( )A.2 B.4 C.6 D.711、已知，现有下列四个结论：若，则；若，则；若，则；若，则.其中，正确的结论是A B C D12、若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为( ) A BC D二、填空题13、已知函数，且，则x的值是 14、函数的图象必经过定点 15、若函数是偶函数,则的增区间是 16、已知函数是定义在R上的奇函数，若对任意给定的实数，不等式恒成立，则不等式的解集是_.三、解答题17、已知全集，集合，（1）当时，求集合和；（）若，求实数的取值范围18、计算：（1）；（2）.19、函数f(x)是R上的奇函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)用定义证明f(x)在(0，)上是减函数；(2)当x0时，求函数f(x)的解析式20、已知函数f（x）=x2+（2a1）x3（1）当a=2，x2，3时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）在1，3上的最大值为1，求实数a的值21、已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）解关于t的不等式22、已知函数.（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.数学试题答案1、 选择题1、D 2、D 3、A 4、B 5、C 6、B 7、D 8、B 9、A 10、D 11、B 12、A二、填空题13、2或 14、 15、 16、三、解答题17、解：，（1）当时，则，或；. 5分（）由有，当时， ，当时，即时，且，则，有综上所述，即m的取值范围是.10分18、解：（1）原式=；.6分（2） . .12分19、(1)设0x10时，f(x)1得：f(x1)f(x2)(1)(1)，0x10，x2x10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数(2)当x0，x0时， f(x)1，f(x)11，又f(x)为奇函数， f(x)f(x)，f(x)1, f(x)1，x0时， f(x)1.20、解：（1）当a=2时，f（x）=x2+3x3=（x+）2，又x2，3，所以f（x）min=f（）=，f（x）max=f（3）=15，所以值域为，15（2）对称轴为x=当1，即a时，f（x）max=f（3）=6a+3，所以6a+3=1，即a=满足题意；当1，即a时，f（x）max=f（1）=2a1，所以2a1=1，即a=1满足题意综上可知a=或121、（1）由奇函数的性质可知, ，, ,（2）由，且为增函数 故不等式的解集为22、解：（1）的定义域为，.3分为奇函数，证明略.6分（2）不存在。假设