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山西省孝义市2016届高三数学下学期开学考试试题 理（扫描版）理科数学参考答案评分说明：1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4 只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题（每小题5分）1. B 2. C 3. D 4. D 5. C 6. B7. A 8. A 9. D 10. C 11. B 12. A二、填空题13. 210 14. 15. 16. 三、解答题17解：（）， .4分 6分 （）sinAPB=, ,记,则,在中，利用正弦定理，10分得，= 12分 18解：（） 服从超几何分布0123 6分（）服从二项分布，即012345 10分， 12分19.解：取的中点，因为是边长为的菱形且，所以，又，侧面底面，所以底面 2分即为与底面所成的角，即故3分如图，以为坐标原点，分别以的方向为x轴，y轴, 轴的正方向，建立空间直角坐标系， （），.4分设，则，由，得，得，可得是的中点.反之，若是的中点，易知.6分（）设是平面的法向量，由得，取， . .8分同理可得平面的法向量 . .10分于是， .11分设二面角的大小为，根据法向量的方向可知，因此，二面角的余弦值为 .12分20（），椭圆的方程为 4分（）,当直线与中有一条直线斜率不存在时，易知，当直线的斜率存在且时，其方程可设为，设，联立消去得，由韦达定理得，6分此时直线的方程可设为， 8分令则，最小值为 12分21（）的定义域为：， 1分当时， 2分令，则， 3分 所以在和上是增函数注意到，所以当时，；当时， 5分因此函数在上是减函数，在上是增函数 6分（）因为，所以当时，不等式即等价于恒成立 7分令，则， 8分当时，在上是增函数，得，即有恒成立 10分 当时，在上有，所以在上是减函数，得，即，矛盾 因此，实数a的取值范围为12分22.（）连接，因为是的切线又5分（）是的切线，是的割线 又中由相交弦定理得8分又是的切线，是的割线， 10分23. 解：（），x2+y2-4y=0. 4分（）直线l的参数方程可变形为（t0为参数）， 6分将其代入x2+y2-4y=0中得t02- t0+1=0. 8分设A，B对应的参数
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