乌鲁木齐一中2016-2017学年上学期期末考试高一数学试卷(含解析)

乌鲁木齐一中2016-2017学年前期末考试高一数学试卷150分满分考试时间90分一、选题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.a=x|-1x2、B=x|1x3、AB=()a. x|1 x 2 b. x|-1x 3 c. x|1 x 3 d. x|-1x bcB.abcC.bacD.ac f (sin) b.f (cos) f (cos) c.f (sin) f (cos) d.f (sin) 0，0，| )的部分图像，则对应于函数y=f(x )的分析表达式表示为15 .函数y=-的定义域是(用区间表示)16 .如果f (sin2x )=5sinx-5 cos x-6 (0x )，则f()=。三、解答问题(共6小题，满分70分)17 .已知tan=3，计算：()(ii)sincos。18 .已知函数f(x)=(I )求函数f(x )的定义域和值域；(ii )判断和证明函数f(x )的奇偶校验19 .已知函数f(x)=cosx(sinx cosx )(I )求出0 、且sin=、f()值(ii )求出函数f(x )的最小正周期和单调增加区间20 .函数f(x)=(I )当时，求函数f(x )的值域(ii )如果函数f(x )是(，)上的减法函数，则求出实数a的可取范围.21 .如图所示，已知点a (1，0 )、d (-1，0 )、点b、c位于单位圆o上BOC=) .()求点b (，)、cosAOC的值(ii )将AOB=x (0x 0.(1)判断和证明1)f(x )的单调性；(2)求解不等式(3)假设f (x )m2-2am 1所有x1，1 、a1，1 始终成立.2017学年高一(上)期末数学试卷一、选题(共12小题，每小题5分，满分60分)1 .如果1.a=x|-1x2，B=x|1x3，则AB=(A )a. x|1 x 2 b. x|-1x 3 c. x|1 x 3 d. x|-1x 22 .下一个函数是奇函数是(d )A.y=x 1B.y=exC.y=x2 xD.y=x33.2log510 log50.25=(C )A.0B.1C.2D.44.sin()cos()=(A )A.B.C.sin2D.cos25 .如果知道函数，则ff()的值为(b )a.9b.c.-9d .解答： 222222222222222222222222652-2bcB.abcC.bacD.ac0.30.508756； 0balog0.30.31 cab故障c。8 .为了获得函数y=sin2x的图像，请将函数y=sin (2x )的图像(c )乘以a .左移单位b .右移单位c .左移单位d .右移单位9 .已知函数y=f(x 3)是偶函数，并且函数y=f(x )图像的对称轴是直线()A.x=3B.x=0C.x=3D.x=6解：函数y=f(x 3)是偶函数，其图像关于y轴即直线x=0对称通过将函数y=f(x 3)的图像从函数y=f(x 3)的图像向右移位三个单位获得具有函数y=f(x )的图像函数y=f(x )的图像关于直线x=3对称故选： c10.ABC的三个内角分别记为a、b、c。 如果tantanab=tantantanb1，则cosC的值为(b )a.-b.c.d .解： tantanb=tantan tanb 1，8756； tantantanb=-1tantanbtan(ab)=-1=tan(-c)=tanc，8756； tanc=1c是三角形内角8756； c=，2222222222222222222222222222222222211.r中定义的偶函数f(x )是f (x1)=-f (x )是减法到-3，-2的函数，如果，是锐角三角形的两个内角，则为(c )。a.f (sin) f (sin) b.f (cos) f (cos) c.f (sin) f (cos) d.f (sin) 90解：f(x1)=f (x2)=f (x )，f (x )是周期为2的周期函数。其中y=f(x )是在r中定义的偶函数，f(x)=f(x )和f(x )是减去-3，-2的函数 2，3 中是增加函数，0，1 中是增加函数，是锐角三角形这两个内角. 90，90，两侧均取正弦： sin sin (90，)=cossin和cos都在区间 0，1 以上，8756； 由于f(sin)f(cos)，因此选择c .12 .已知的x1和x2是函数f(x)=e-x-lnx|的两个不同零点，其中x1和x2的可取值范围为(d )A.(0. (，1C.(1，e)D.(，1 )【解答】解：设f(x)=0的e、y=|lnx|、y=ex、x和y=|lnx|的函数图像如图所示由图像可见，1x2，此外，|lnx1|lnx2|，即lnx1 lnx 2，8756； lnx1lnx20，8756； lnx1x20，8756； x1x20，0，| )的部分图像，则对应于函数y=f(x )的分析表达式表示为从y=Asin(x )的部分图像决定其解析式。通过从y=Asin(x )的部分图像求出A=1，T=可以得到，进而，通过从f()=sin(2 )=1，|求出可以得到答案.解：2222222222222222222652=2； 此外，A=1，f()=sin(2 )=1，； =k，kZ。=k (kZ )，另外|，=，f(x)=sin(2x )因此，答案是： f(x)=sin(2x ) .15 .函数y=-的定义域是(用区间表示)【试点】函数的定义域及其求法根据函数y解析式，列出使解析式有意义的不等式群，求解集即可.解：222222222222222222222226即可得到解即0x ，x3； f(x )的定义区域为(0)，铮铮铮铮6答案如下：16 .如果f (sin2x )=5sinx-5 cos x-6 (0x )，则f()=。解： sin2x=，得到0x0sinxcosx=222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6答案是“1”三、解答问题(共6小题，满分70分)17 .已知tan=3，计算：()(ii)sincos。(I )分子、分母除以cos后，可以利用等角三角函数的基本关系式计算解。(ii )已知通过将分母看作1，即两弦值平方和，能够利用同角三角函数的基本关系式来计算解.【解答】(正题满分为12分)解： ()tan=3=(ii)tan=3sincos=18 .已知函数f(x)=(I )求函数f(x )的定义域和值域；(ii )判断和证明函数f(x )的奇偶校验【试验点】函数奇偶判断函数的定义域及其求法函数的值域(I )从i)1-3x0得到x0，求出函数f(x )定义域，从3x=0求出f(x )的范围，能够得到f(x )的值域.(ii )函数f(x )定义区域关于原点对称，由于满足f (-6510 ) x )=-f(x )，因此f (x )成为奇函数.【解答】解： (I )由I)1-3x0得到的x0因此，函数f(x )的定义域为(，0)(0，)。f (x )= 3x= 0求出f(x)1或f (x ) 1f(x )的值域为(，1)(1，)。()f(x )为奇函数的理由如下函数f(x )的定义域为(，0)(0，)然后呢因此，f(x )是奇函数.19 .已知函数f(x)=cosx(sinx cosx )(I )求出0 、且sin=、f()值(ii )求出函数f(x )的最小正周期和单调增加区间【试验点】三角函数中恒等变换应用正弦函数的图像【解析】(I )根据等角度的三角函数关系求出sin、cos的值，计算f()的值(ii )化函数f(x )是正弦型函数，能够求出f(x )最小正周期和单调减少区间.解： ()0，且sin=，cos=f()=cos(sin cos)=()= (ii )函数f(x)=cosx(sinx cosx )=(cosxsinx cos2x )=sin2x cos2x=sin(2x )、f(x )的最小正周期为-2k2x2k，kZ-kxk，kZ函数f(x )的单调递减区间为k，k，kZ.20 .函数f(x)=(I )当时，求函数f(x )的值域(ii )如果函数f(x )是(，)上的减法函数，则求出实数a的可取范围.【试验点】二次函数的性质函数单调性的性质函数的值【分析】(I )在a=的情况下，在f(x )=-x 1的情况下，f(x)=x23x是减法函数，与可以求出此时的函数f (x )的整数值区域的同样，在可以适当地求出x1的情况下，减去函数f(x)=的整数值区域(ii )函数f(x )是(，)上减法函数，三个条件必须同时成立，1，0a1，12-(4a1)18a40，能够求解实数a取值的范围解： ()a=时，f(x)=在xf(1)=22、即x1时，f(x