九年级数学期末测试题

20152016学年度第一学期期末诊断性测评九年级数学试题 2016.01亲爱的同学：这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！请注意:1 选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里.2 填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.3 考试时，不允许使用科学计算器.4 试卷分值：120分.题号一二 三总分19202122232425得分第卷（选择题 共36分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里.每小题3分，共36分.题号123456789101112得分答案1. 用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+92. 如果两个相似多边形的相似比为1:5，则它们的面积比为（ ） A. 1:2.5 B.1:5 C.1:25 D.1: 3. 下列图中是在太阳光下形成的影子的是（ ） A B C D4.已知有一山坡水平方向前进了40米，就升高了20米，那么这个山坡的坡度是( )A1:2B2:1C1:D:15.如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO，若DAC28，则OBC的度数为( )A 28 B 52 C 62 D 7260PQ2cm 第5题图 第8题图 第9题图6. .若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或47. 在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ）A8如图是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（） ABCD9. 将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ）A cm Bcm Ccm D2cm 10. 在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm11. 如图，在RtABC中，C=90，A=30，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EFAC于F，连接FB，则tanCFB的值等于（）A ABCD 第11题图 第12题图12. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D 二、填空题（每小题4分，共24分）13. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则黄球有 个.14. 我区大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造，2014年区政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为 .15.将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到抛物线的解析式为 ，其顶点坐标是 . 16. 在ABC中，若A和B均为锐角，且满足等式 2sinA(tanB1)2=0，则C的度数是 17从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的橫坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线yx2x2上的概率为 18. 如图，M为反比例函数的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，MAO的面积为2，则k的值为19.计算（本题满分10分）（1）sin260+cos260 tan45（2）20.（本题满分6分） 如图，一圆形桌面的直径 AB=2 m，离地面的高度为 1.8 m，桌面的上方有一盏电灯第20题图(1) 请在图中画出电灯发光时，桌面在地上的影子的直径 EF；(2) 若 EF=5 m，请求出电灯离地面的高度21. (本题满分8分)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30。（1）求BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）备用数据：，第21题图22.(本题满分8分) 如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形 第22题图23.(本题满分8分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润 元.（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元 若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？24.(本题满分10分) 如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（2，n），与x轴交于点C（1，0），连接OA（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标第24题图25. (本题满分10分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0），B（0，-1）和C（4,5）三点.（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.第25题图九年级数学试题参考答案温馨提示:请老师们阅卷前认真核对一下答案!一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCAACBACBBCC二、填空题（每小题4分，共24分）13. 1 ；14. 20%； 15. y=2(x1)22，（1，-2）； 16.75；17. ；18.4三、解答题（共7个大题，满分60分）19.计算：(本题满分10分)解：（1）原式=5分（2）=7分=8分=.10分20.（本题满分6分） (1) 如图2分. (2) 如图，连接 AB，作 OHEF 于点 H，交 AB 于点 G ABEF， OABOEF，OGAB，3分 ABEF=OGOH，即 25=OGOG+1.8，解得OG=1.2. 4分 GH=1.8，5分 电灯离地面的高度为 OH=OG+GH=1.2+1.8=3m6分 21.(本题满分8分)解：延长PQ交直线AB于点E，（1）BPQ=9060=30；（2）设PE=x米在直角APE中，A=45，则AE=PE=x米；PBE=60BPE=30在直角BPE中，BE=PE=x米，AB=AEBE=6米，则xx=6，解得：x=9+3则BE=（3+3）米在直角BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米6分PQ=PEQE=9+3（3+）=6+29（米）7分答：电线杆PQ的高度约9米8分22.(本题满分8分)解：（1）ABC绕点A逆时针方向旋转100得到ADE， AB=AD=AC=AE，BAC=DAE=40，BAD=CAE=100在ABD和ACE中， ABDACE4分 （2）AC=AE，ACE=AECCAE=100，ACE=AEC，ACE=40（3）ACE=40，BAC=40，ABCEABDACE，ACE=40，ABD=ACE=40BAC=40，CAE=100，BAE=140BAE=140，ABD=40，BAE+ABD=180AEBDABCE，AEBD，四边形ABFE是平行四边形AB=AD，AC=AE，AB=AC，AB=AE四边形ABFE是平行四边形，AB=AE，四边形ABFE是菱形8分23.（本题满分8分）解：（1）2000（元）2分 依题意得：（10080x）（100+10x）2160 即x210x+16=0 解得：x=2,x=8 经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意. 4分 答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元. 5分依题意得：y=（10080x）（100+10x） y= 10x2+100x+2000=10(x5)2 +2250 6分10(x5)2 07分当x=5时，商店所获利润最大 8分24.(本题满分10分)解：（1）一次函数y=x+b的图象与x轴交于点C（1，0），1+b=0，解得b=1，一次函数的解析式为y=x+1，2分一次函数y=x+1的图象过点B（2，n），n=2+1=1，B（2，1）反比例函数y=的图象过点B（2，1），k=2（1）=2，反比例函数的解析式为y=；4分（2）由，解得，或，B（2，1），A（1，2）分两种情况：如果点P在x轴上，设点P的坐标为（x，0），PA=OA，（x1）2+22=12+22，解得x1=2，x2=0（不合题意舍去），点P的坐标为（2，0）；7分如果点P在y轴上，设点P的坐标为（0，y），PA=OA，12+（y2）2=12+22，解得y1=4，y2=0（不合题意舍去），点P的坐