山西忻州高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线预习案无答案新人教A选修11

抛物线2.3.1抛物线和标准方程式培训目标1.知识和技术：理解抛物线的定义，并掌握抛物线的四个标准方程和p的几何意义。确定抛物线的焦点、导引和标准方程式与焦点座标(或导引方程式)的关系2.过程和方法：通过探索、类推，进一步掌握分析几何的基本思想方法，提高分析、对比、总结、转换等能力。3.情感态度价值：培养学生用对称美学思想表现数学的和谐美。预习任务。【】1.抛物线的定义是什么？抛物线的标准方程式如何根据定义导出？(简要说明)2.写抛物线的四个标准方程式，然后绘制显示焦点座标、准线方程式的对应影像。抛物线的标准方程式有哪些特点？这里p的几何意义是什么？抛物线的开放方向和焦点位置如何通过标准方程式判断？4.能解释二次函数y=ax2(a0)的图像是抛物线的原因吗？显示焦点坐标、准线方程、焦点到准线的距离。自主检测教材P59练习1，2组中的交叉检查抛物线的定义，抛物线的四个标准方程式焦点座标，准线方程式。2.3 .2抛物线的简单几何特性(a)培训目标1.知识和技术：将抛物线的标准方程及其图像相结合，以确定抛物线的几何特性。理解抛物线的路径和简单的画法。2.过程和方法：研究抛物线的几何性质，培养学生通过类比、数形结合解决问题的能力，发展学生的实践能力、合作学习能力和所学知识解决实际问题的能力3.情感态度价值：培养学生的科学探究精神，激发学生的创新意识。预习任务。【】1.前面我们研究了椭圆，双曲线的几何特性，通过什么进行了研究？你研究了什么？研究抛物线的四个标准方程及其图像、焦点和准线。3.结合抛物线的标准方程式及其影像表示抛物线y2=-2px (P0)的范围、对称、顶点和离心力。抛物线x2=-2piy (P0)和x2=2piy (P0)是？4.抛物线的焦点是与对称轴垂直的弦，称为抛物线的路径。抛物线y2=-2px (P0)的路径长度为。绘制抛物线y2=2x和y2=4x图像时，p越大，表示抛物线开口。抛物线直径的一种用途：使用直径可以更准确地绘制抛物线。自主检测1.抛物线y2=-2x焦点座标、准直线方程式、从焦点到准直线的距离、对称轴方程式、偏心率、范围分别为？教科书P63练习1题组中的交叉检查抛物线四个标准方程的图像和简单几何性质2.3 .3抛物线的简单几何特性(2)培训目标1.知识和技术：通过研究直线和抛物线的位置关系、焦点弦问题、弦所在的直线方程问题，深化抛物线的性质，提高解决问题的综合能力。2.过程和方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生数形结合的思想、回归思想和方程式的思想，提高学生的综合能力。3.情感态度价值：激发学生学习新知识和应用新知识的热情。体验数学的魅力。在解题过程中感受到成功感，培养良好的数学学习质量。预习任务。【】1.点M(x0，y0)是抛物线的任意点，点f是抛物线的焦点，下一条抛物线的焦距|MF|: y2=2px (p 0) y2=-2px (p 0)x2=2py(p 0)x2=-2py(p 0)2.研究教科书的61页案例4，总结了聚焦抛物线的弦长公式(针对4个标准方程)。3.探究性学习教科书P62是5自主检测1.教科书P63练习题32.抛物线y2=4x焦点f x射线l相交抛物线位于两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)(如果x1 x2=6)寻找：AB弦长AB弦的中点到抛物线指南的距离组中的交叉检查预习任务中抛物线常用5种结论的记忆2.3 .4抛物线的简单几何特性(3)培训目标综合应用抛物线的定义、标准方程和几何特性，提高解决问题的综合能力。预习任务。【】1.自主解释已知圆(x-3)2 y2=16与抛物线y2=2px (p0)的次直线相切，p的值为。如果已知弦通过点P(1，4)，抛物线x2=6y，且弦被点P精确平分，则此弦所在的直线方程式为。2.直线：公共点，例如y=kkx1，抛物线c: y2=4x，k值为什么为c:；有两个共同点。没有公共点2.探究性学习设定a，b为抛物线y2=x的两点，以OA OB，o为原点，证明直线AB通过特定点。自主检测1.已知抛物线c: x2=2piy (P0)上一点A(m，4)到相应焦点的距离为，则p=，m=。2.抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，|AB|=