山西忻州高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线例题案无答案新人教A选修11_第1页
山西忻州高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线例题案无答案新人教A选修11_第2页
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抛物线2.3.1抛物线及其标准方程典型例子例1。(1)假设抛物线的标准方程为y2=-6x，求其焦点坐标和准线方程。(2)从移动点P到点A (0，2)的距离比到直线的距离小2:Y=-4。求运动点的轨迹方程(3)求出焦点在X轴上的抛物线的标准方程，以及从抛物线上的点A(3，m)到焦点5的距离。例2。反射器和汽车前照灯轴截面之间的交线是抛物线的一部分。灯座所在的圆形表面垂直于反射镜的轴线。灯泡位于抛物线的焦点。假设灯座的直径为24厘米，灯的深度为10厘米，灯泡和反射器顶点(即截顶抛物线的顶点)之间的距离是多少？课堂测试1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程y=2x 2；2 y2 5x=0；2.顶点在原点，坐标轴为对称轴，焦点在直线3x-4y=12上的抛物方程是_ _；2.3。抛物线的2个简单几何性质(一)典型例子例1。如果点A(3，2)，f是抛物线y2=2x的焦点，点p是抛物线向上移动的点，那么当|AP| |PF|得到最小值时，就得到点p的坐标。例2。如图所示，验证了抛物线Y2的焦点弦AB的直径=2Px (P 0)的圆与准线AB相切。课堂测试1.抛物线y=ax2的路径长度为。开放的方向是什么？2.顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，有多少抛物线通过点M(2，-2)？得到了它们的标准方程。3.顶点是抛物线Y2=4x和X2=-4y的两个焦点的四边形的周长是()A.10B.12C.14D.162.3。抛物线的3个简单几何性质(2)典型例子例1。(教科书P61例4)斜率为1的直线穿过抛物线的焦点，并在点a和b处与抛物线相交，以找到线段ab的长度。例2。已知抛物线方程为y2=4x，直线l通过固定点P(-2，1)，斜率为k(1)当直线和抛物线之间只有一个公共点时，求k值；有两个共同点，没有共同点？(2)当直线的斜率k=-时，求被抛物线切割的直线的弦长。(3)当直线的斜率k=1时，得到从抛物线到直线的距离最小的点的坐标。课堂测试1.假设抛物线y2=2x，固定点A(，0)和B(2，0)，p是抛物线上的任意点，那么|PA|、|PB|的最小值分别是多少？2.如果抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，从抛物线上的点a (a，-3)到焦点的距离是5，则抛物线方程为2.3。抛物线的4个简单几何性质(3)典型例子例1。已知AB是通过抛物线y2的焦点F=2px(P0)和A(x1，y1)、B(x2，y2)的弦，直线AB的倾角为A。验证：y1y2=-p2，x1x 2=；| AB |=x1 x2 p=；例2。(教科书P68，问题6)让抛物线的顶点为o，穿过一条焦点垂直于轴的直线，抛物线相交于两点b和c，穿过一条直线，点p垂直于抛物线上的轴，轴相交于点q，验证它是和比的中间项。课堂测试1.抛物线y2=4x的焦点是在点A(x1，y1)和点B(x2，y2)处与抛物线相交的直线。如果x1 x2=6，找到|AB|的值。2.如
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