山西沁中学高一数学下学期期中

沁县中学2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学答题时间：120分钟，满分：150分一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，且，若点是角终边上一点，则（ ）A-12B-10C-8D-62已知tan 2，为第三象限角，则sin ()A BCD3若，则( )A BCD4如图所示，在正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是（ ）A BC D5以下四组向量能作为基底的是（ ）ABCD6在ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若=+（，R），则+=（）A B C D7在中，点是的中点，点在上且，交于点，设，则的值为（ ）A B C D8已知则（ ）A B C D9要得到函数的图象, 只需将函数的图象（ ）A所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.B所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.C所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.D所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.10函数的部分图象如图所示，则A B C D11设函数 的图象为C，下面结论中正确的是（）A函数f（x）的最小正周期是2B图象C关于点（ ，0）对称C图象C可由函数g（x）sin2x的图象向右平移 个单位得到D函数f（x）在区间 上是增函数12已知函数，若有且仅有两个不同的实数，使得则实数的值不可能为A B C D二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13已知，则_.14已知0，函数在上单调递减，则的取值范围是_15如图所示，圆中，弦的长度为，则的值为_16函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知，且（1）求sinx、cosx、tanx的值（2）求的值18已知函数，.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.19在中， ， ， ，若， ，且（）求向量在向量方向上的投影（）求实数的值20，求的最大值21若向量的最大值为(1)求的值及图像的对称中心；(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围。22已知（1）求证：与互相垂直；（2）若与大小相等（其中k为非零实数），求沁县中学2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学答案一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D 2B 3B 4D 5B 6B 7D 8B 9D 10A 11B 12D二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13 14 158 1612三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（1）；（2）.【详解】（1），两边平方得：，即；，sinxcosx0，而0x，sinx0，cosx0，sinxcosx0，则，结合得故（2）sin3xcos3x（sinxcosx）（sin2x+sinxcosx+cos2x）18(1);(2).【解析】分析：第一问利用辅助角公式将函数解析式化简，利用求得函数的最小正周期，借助于正弦函数的增区间求得函数的单调增区间；第二问将问题转化为的图像与直线在区间上有两个交点，结合图像求得结果.详解：(1)f(x) cos2xsin2x2sin， T.函数单调递增。（2）函数在上有两个零点，即函数在有两个交点，所以.点睛：该题考查的是有关正弦型函数的有关性质，涉及到的知识点有辅助角公式，函数的最小正周期，单调增区间，以及零点的个数问题向图像交点的个数问题的转化，结合图像求得结果，用到的解题思想为数形结合思想.19（）；（）试题解析：（），在方向上投影为（），因为，所以，所以，所以，整理得： ，因为，所以，因为， ， ，所以， ， ，代入式，解得20【详解】由题意，可得，因为，所以当，即时，则时，取得最大值为；当，即时，则时，取得最大值为；当，即时，则时，取得