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山西省祁县中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理(扫描版)祁县中学2019年高二年级3月月考数学(理)答案一、选择题CBCCBB BDACAA 二、填空题133; 149 ; 152 1613三、解答题17. 解:由得, 由得 在 上任取一点,则点到直线的距离为 7分当1,即时,.18. 解:(1)设,则由条件知由于点在上,所以,即,从而的参数方程为 (为参数)(2)曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为射线与交点的极径为,射线与的交点的极径为所以19. 解:(1)曲线C:y22ax,直线l:xy20.(2)将直线的参数表达式代入抛物线得t2(4a)t164a0,所以t1t282a,t1t2328a.因为|PM|t1|,|PN|t2|,|MN|t1t2|,由题意知,|t1t2|2|t1t2|(t1t2)25t1t2,代入得a1.20. 解:(1)圆的极坐标方程为 又,圆的普通方程为(2)解法一:设,圆的方程即,圆的圆心是,半径将直线的参数方程(为参数)代入,得又直线过,圆的半径是1,即的取值范围是解法二:圆的方程即,将直线的参数方程(为参数)化为普通方程: 直线与圆的交点为和,故点在线段上从而当与点重合时, ; 当与点重合时, 21. 解:(1)f(x)x,因为x2是一个极值点,所以20,所以a4.(2)解:因为f(x)x,f(x)的定义域为x0,所以当a0时,f(x)的单调递增区间为(0,)当a0时,f(x)x,令f(x)0,得x,所以函数f(x)的单调递增区间为(,);令f(x)0,得0x1时,g(x)0,所以g(x)在(1,)上是增函数所以g(x)g(1)0.所以当x1时,x2ln xx3.22. 解:(1)由已知得f(0)=2,g(0)=2,f(0)=4,g(0)=4.而f(x)=2x+a,g(x)=ex(cx+d+c).故b=2,d=2,a=4,d+c=4.从而a=4,b=2,c=2,d=2.(2)由(1)知f(x)=x2+4x+2,g(x)=2ex(x+1).设F(x)=kg(x)-f(x)=2kex(x+1)-x2-4x-2,则F(x)=2kex(x+2)-2x-4=2(x+2)(kex-1).由题设可得F(0)0,即k1.令F(x)=0,即2(x+2)(kex-1)=0,得x1=-lnk,x2=-2.若1ke2,则-2x10,从而当x(-2,x1)时,F(x)0,即F(x)在x(-2,x1)上单调递减,在x(x1,+)上单调递增,故F(x)在-2,+)上有最小值为F(x1).F(x1)=2x1+2-4x1-2=-x1(x1+2)0.故当x-2时,F(x)0恒成立,即f(x)kg(x).若k=e2,则F(x)=2e2(x+2)(ex-e-2),当x-2时,F(x)0,即F(x)在(-2,+)上单调递增,而F(-2)=0,故当且仅当x-2时,F(x)0恒成立,即f(x)kg(x).若ke2,则F(-2)=-
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