山西祁中学高二数学月考文_第1页
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山西省祁县中学2018-2019学年高二数学11月月考试题 文（扫描版）祁县中学2018年高二年级11月月考数学（文）答案一、选择题DBDDAC CCCBAC二、填空题13若，则且 14(x1)2y22153x2y70或4xy60 1636 三、解答题17. 解：（1）设圆A的半径为R，因为圆A与直线l1：x+2y+7=0相切，圆A的方程为（x+1）2+（y2）2=20（2）当直线l与x轴垂直时，易知x=2符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+2），即kxy+2k=0连接AQ，则AQMN，则由得，直线l为：3x4y+6=0，故直线l的方程为x=2或3x4y+6=018. 解：(1)由题意知BC的斜率为2，又点B(4,4)，直线BC的方程为y42(x4)，即2xy120.解方程组得点A的坐标为(2,0)又A的内角平分线所在直线的方程为y0，点B(4,4)关于直线y0的对称点B(4，4)在直线AC上，直线AC的方程为y(x2)，即2x3y40.解方程组得点C的坐标为(10，8)(2)|BC|6，又直线BC的方程是2xy120，点A到直线BC的距离是d，ABC的面积是S|BC|d648.19.解：（1）若为真则得 即,解得: .若非为真，则所以为真命题，则的取值范围为.（2）因为为真命题是不等式成立的充分条件所以时不等式恒成立. 20. (1)证明:为的中点,为等腰直角三角形,而是三棱锥的高,(2)在上存在中点,使得.理由如下:取的中点,连结.9分是的中点, ,且, 21. (1)如图，由已知ADBC，故DAP或其补角即为异面直线AP与BC所成的角因为AD平面PDC，直线PD平面PDC，所以ADPD.在RtPDA中，由已知，得AP，故cosDAP.所以，异面直线AP与BC所成角的余弦值为.(2)证明：由(1)知ADPD.又因为BCAD，所以PDBC.又PDPB，PBBCB，所以PD平面PBC.(3)解：过点D作DFAB，交BC于点F，连接PF，则DF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所成的角因为PD平面PBC，所以PF为DF在平面PBC上的射影，所以DFP为直线DF和平面PBC所成的角由于ADBC，DFAB，故BFAD1.由已知，得CFBCBF2.又ADDC，所以BCDC.在RtDCF中，可得DF2，在RtDPF中，可得sinDFP.所以直线AB与平面PBC所成角的正弦值为.22.解：（1）由已知可得直线l：，椭圆的右焦点 ，椭圆C的方程为. （4分）（2）由知，D，M，N三点共线，又点D在x轴上，直线MN有以下两种情况：当直线MN与x轴重合时，M，N为椭圆长轴的两个端点，由得，； （6分）当直线MN与x轴不重合时，设MN：，由消去x得，设M()，
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