巴一中高二数学份月考试卷 新课标 人教

巴一中学2006年高二数学4月份月考试卷一选择题：每小题5分，共60分1某气象站预报天气的准确率0.8，那么在两次预报中恰有一次准确的概率是A0.96 B0.64 C0.32 D0.16 2若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是A B C D3已知是直线，是平面，给出下列命题： ，则 ，则 ，则 ，则其中错误的命题序号是A B C D4已知等差数列的公差为，若成等比数列，则等于 A B C D5设有个不同的红球和个不同的白球，若每次取出个球，取出一个红球记分，取出个白球记分，使总分不小于分的不同的取法的总数为 A B C D6正方体的全面积是，它的顶点在球面上，这个球的表面积是 A B C D7如图，空间四边形中，为中点，为重心，则用 表示为 A BC D8在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的名增加到名，但只任取其中名裁判的评分作为有效分，若名裁判中有人受贿，则有效分中没有受贿裁判评分的概率为 A B C D9除以的余数是A B C D10的值为A B C D11函数是A周期为的奇函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的偶函数12某班一天有节课，上午四节，下午两节，若数学课在上午，体育课在下午，数、理、化三门课任何两门不相邻，（上午第四节与下午第一节不是相邻）另外两节为语文、外语，则课程安排的种数是A B C D二填空题：每小题4分，共16分13在的展开式中，的系数是_；14将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论 是等边三角形 与面成角 与成角，请将正确结论的序号都填上_；15种不同色的颜色为右图各区域填色，共有种不同的方法，则_； 16如图矩形正方形，为上一点，一蚂蚁从点爬到点，则蚂蚁可走的最短距离是_；三解答题：1720小题每小题12分，21、22小题每小题13分共74分17已知正方体的棱长为，分别是上的动点，且，建立如图所示直角坐标系 （1）确定的位置，使得 （2）当时，求二面角的大小。18解不等式19已知点和点，动点到两点的距离之差的绝对值为，点 的轨迹与直线交于两点，求线段的长。20在的展开式中，各项二项式系数和为 （1）求展开式中的常数项； （2）记展开式为，求的值。21人组成篮球队，其中人善打前锋，人善打后卫，现选出人（三前锋两后卫，且前锋分左中右，后卫分前后）组队出场，有多少种不同的组队方法？（要求写出简要分析）22如图，面，底面为直角梯形，点在棱上，且 （1）求证：面 （2）求异面直线与所成的角 （3）求二面角的余弦值。参考答案一选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112答案DBBBACABDAAC1解：由下图可知选D项。2解1：由可得 直线与圆要有两个不同的交点 选B 解2：的圆心为，半径为，又直线过定点 由上图知直线与圆相切时的值为边界值；由解3：（特殊值法）当时：（一解），不合题意，故C，D淘汰；又取时知不成立，又淘汰A，故选B3解：如图，知选B4解：的公差为 又成等比数列 故选B5解：总分小于分的取法只能是取到个白球，为种不同的取法，而总取法有 使总分不小于分的不同的取法为6解：设正方体的棱长为，则；正方体的顶点在球面上 球的直径为正方体的体对角线， 又正方体的体对角线为 7解：如图，取基向量，则可得，于是 8解：名裁判中有人受贿 有效分中没有受贿裁判评分的概率为9解： 显然前项中各项都含有，能被整除，而最后一项，故选D10原式 故选A11解： 周期为的奇函数，选A12解：当数学安在第1节时，理化只能在第3、4节中选一节，在5、6节中选1节，且理化可交换，有种选法，然后体育只能安在下午剩下的那节，只有1种不同方法，而语外则在上午剩下的两节中排列，有种不同方法，从而有种不同方法；同理：当数学安排在第2节时，有种；当数学安排在第3节时，有种；当数学安排在第4节时，有种；故课程安排的种数是，故选C二填空题：每小题4分，共16分13解：的展开式中的系数是中1次，2次，3次项系数依次乘中的4次，3次，2次系数的积的和 的系数是14解：如图， 成立； 是等边三角形成立； 面， 又 与面成角 错；若如图取点，则， 与成角成立15解：各区两两相连 各区颜色各不相同，至少为四色，而 于是考虑在色中选四色，为，故16解：将平面与平面展成如图的同一平面， 则蚂蚁在图2中走就最近； 正方形中 在图2中又 由余弦定理得蚂蚁可走的最短距离是三解答题：1720小题每小题12分;21,22小题每小题13分共74分17 解：（1）如图所示直角坐标系，可设则由得： 又 , 又要使 即 由、可得 故：当，即分别为的中点时。（2）取中点，连结，则： ；同理可得 分别是底边中线 为二面角的平面角 的中点为 故：二面角的大小为，即 注意：也可以在中用余弦定理求18解:原不等式等价于 与 由得 由得 由、取并集可得原不等式得解集为：19 解：由可得，又 由双曲线的定义可知点在以为焦点的双曲线上； 动点的轨迹方程为由 可得 设与的交点，则 由弦长公式得 注意：也可由解出交点为，然后由两点间的距离公式得20解：（1）此二项式各项二项式系数和为 解得 原式为通项为于是由得时为常数项 展开式中的常数项为 （2）的展开式为 当时得又展开式的常数项 21解：由题意可知人中只有人前锋和后卫都善打，人只善打前锋，人只善打后卫，于是：（1）当后卫选只善打后卫的人时，前锋可在善打前锋的人中任选人，又由于前锋分左中右，后卫分前后，从而选定的前锋和后卫在内部还需全排，故此时有种不同的组队方法；（2）当后卫在只善打后卫的人中的人时，既善打前锋又善打后卫的1人则必选，于是前锋只能在只善打前锋的人中任选人，同理选定的前锋和后卫在内部还需全排，故此时有种不同的组队方法； 故：满足题意的不同组队方法为种。22（1）证明：如图以为原点，为轴建立直角坐标系，则： 可设，则，于是由可得 由定比分点坐标公式可得 ，于是设平面的法向量，则有