广东东莞高三数学 小综合练习 三角与向量 理_第1页
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文档简介

2012届高三理科数学小综合专题练习三角与向量一、选择题1“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知，则等于ABCD3将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷2次，记第一次出现的点数为，记第二次出现的点数为，向量，则和共线的概率为A B C D4已知=1，=2，与的夹角为120，+=0，则与的夹角为A150 B90 C60 D305. 在中则A的取值范围是 A（0， B，） C（0， D，）6函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为A.B.C.D.7在中，是边中点，角的对边分别是，若，则的形状为A.直角三角形B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.8如图，将的直角三角板ADC和的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中的直角三角板的斜边AC与的直角三角板的所对的直角边重合，若，则x，y分别等于A BC D二、填空题9. 在中，则_10. 已知向量i与j不共线,且，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是_C11. 已知，若，若，则实数和满足的一个关系式是 ，的最小值为 12. 如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，第12题图则的最小值是_三、解答题13.如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点如果、两点的纵坐标分别为、，求和；在的条件下，求的值；已知点，求函数的值域14. 如图，在ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点14题若AD=2，SADC=2，求DC的长；若AB=AD，试求ADC的周长的最大值15.已知函数求的单调递增区间；在中，三内角的对边分别为，已知，成等差数列，且，求的值.16. 已知函数（其中，）的最大值为2，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为求，的值；若，求的值17.已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期；(2)已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值18.ABACADA如图，在中，点在边上，（1）求的值；（2）求的长2012届高三理科数学小综合专题练习三角与向量参考答案一、选择题18：ABBB CDCB二、填空题9.; 10.; 11.,; 12.。三、解答题13. 解：（1）根据三角函数的定义，得，又是锐角，所以（2）由（1）知因为是钝角，所以所以（3）由题意可知，所以，因为，所以，从而，因此函数的值域为14.解：() ， ， ,在ADC中，由余弦定理，得 , （2），为正三角形，在中，根据正弦定理，可得 ,，,的周长为,， 的周长最大值为15解：（1）=由成等差数列得：，由得，由余弦定理得，于是，16解：， ，所以，解得， 因为，所以。， 由得， 又c=3，由
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