广东东莞高三数学 小综合练习 解析几何 文_第1页
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2012届高三文科数学小综合专题练习解析几何一、选择题1.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科A B2 C D2 2以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是( ) A. B. C. D. 3抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于A B C.2 D.4过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则 A9 B8 C7D65过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 A B C D 二、填空题6已知双曲线的离心率 ，则双曲线的焦距为 7以双曲线的右焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是_8椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原点，则 9设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为_10已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为 三、解答题11双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程12过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，且弦的长度为求的值； 求证：（O为原点）13. 已知直线与椭圆相交于A、B两点. （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长； （2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求ABF1的面积14在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）已知、，圆内动点满足，求的取值范围15已知椭圆的两个焦点分别为、，点在椭圆E上（1）求椭圆的方程；（2）若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围2012届高三文科数学小综合专题练习解析几何参考答案一、选择题15：DCABB二、填空题6。 7。 8。 9。 10. 三、解答题11解： 椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为（a0，b0） c4，又双曲线的离心率等于2，即， a2 12故所求双曲线方程为12解直线AB的方程为，联立方程,消去y得,.设A(),B(),得，解得 13. 解：（1），椭圆的方程为联立 （2）由（1）可知椭圆的左焦点坐标为F1（-1，0），直线AB的方程为x+y-1=0,所以点F1到直线AB的距离d=, 又|AB|=，ABF1的面积S=14解（1）依题意，圆的半径等于圆心到直线的距离，即圆的方程为 （2）设，由，得，即 点在圆内，的取值范围为 15（1）解法一：依题意，设椭圆的方程为（），由已知半焦距， 点在椭圆上，则 由、解得，椭圆的方程为 解法二：依题意，设椭圆的方程为（），点在椭圆上，即 由已知半焦距，得 椭圆的方程为 （
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