数学北师大版七年级下册全等三角形的性质与判定的综合应用.ppt_第1页
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全等三角形性质与判定的综合应用,金牛实验中学陈文静,1、全等三角形的性质:,全等三角形的对应边、对应角相等.,梳,2、三角形全等的判定方法：,梳,SSS,SAS,ASA,ASA,数形结合,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,AB=ABAC=AC,RtABCRtABC(HL),在RtABC和RtABC中,简写成“斜边、直角边”或“HL”.,直角三角形全等的判定,梳,A,B,C,D,E,F,8cm,10cm,30,30,10cm,8cm,结论：SSA不能证明两个三角形全等,SSA？,梳,A,B,C,D,E,F,8cm,10cm,30,30,10cm,8cm,梳,知道两边及一边的对角求第三边或三角形的面积时要分锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论解决，体现了分类讨论的数学思想。,AAA？,梳,结论：AAA不能证明两个三角形全等,例1、已知：在ABC中，已知AD平分BAC，请添加一个条件，使ABDACD.,用,用,变式一：如图，AB=AC,BD=CD.证明：B=C,当题目条件不足时，可以通过添加辅助线构造公共角（边）为全等创设条件。,变式二：如图，在ABC中，AEBC于E，AE=BE,D是AE上一点，DE=CE.试判断BD与AC有何数量关系和位置关系，并说明理由。,用,讨论思路：1、先猜测BD和AC的数量和位置关系；2、要判断BD=AC应证明哪两个三角形全等？题中有哪些条件？3、要判断BDAC就需要先做什么，如何证明？,用,例2：如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.证明：DO=OE,讨论思路：1、要证明OD=OE，就需证明哪两个三角形全等？2、目前有哪些条件？还差几个条件？3、由已知条件可以得到哪些结论？是否能为我们下一步证明提供条件？,思考题：已知：在ABC中，已知AD平分BAC，BD=CD，则ABDACD吗？为什么，还有其他方法来说明吗？,展,展,展,通过本节课的学习，你有哪些收获？,得,1、几何解题时一定要把文字符号语言和图形语言相结合，体现数形结合思想。2、当题目条件不足时，可以通过添加辅助线（连接两点的线段、平行、垂直、倍延中线等方法）构造相等角（边）为全等创设条件。3、几何证明时通常用分析法和综合法。,1、如图:在ABC中，AEBC于E，DE=CE,BFAC交AE于D.求ABE的大小。,习,2、在变式二中，若连接CD，将CDE绕点E顺时针旋转
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