数学北师大版七年级下册全等三角形的性质和判定复习课.ppt

元谋一中管红宗,全等三角形的性质和判定,复习课,复习目标：1.了解全等三角形的概念2.掌握全等三角形的性质和判定方法3.熟练运用全等三角形的性质和判定方法解决线段相等及平行、角相等等相关问题,1.全等三角形的概念,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,一.知识梳理,2.全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,对应角相等，对应的角平分线、高线、中线相等，周长、面积也相等,3.全等三角形的判定方法,方法1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,在ABC和DEF中AB=DEBC=EFAC=DFABCDEF（SSS）,用符号语言表示为:,方法2：两边和夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”,在ABC和DEF中AC=DFA=DAB=DEABCDEF（SAS）,用符号语言表示为:,方法3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,在ABC和DEF中B=EBC=EFC=FABCDEF（ASA）,用符号语言表示为:,方法4:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,在ABC和DEF中B=EC=FAC=DFABCDEF（AAS）,用符号语言表示为:,“边边角”“角角角”不能判定两个三角形全等,注意哦！,二、典例精析例：如图，ABDF，BFCE,AB平行于DF，请你猜想：AC与DE有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以说明猜想：理由：,猜想：ACDE,AC=DE理由：BF=CE（已知）BF+CF=CE+CF（等式的性质）BC=FEABDF（已知）B=DFE在ABC和DFE中，AB=DF(已知)B=DFE（已证）BC=EF（已证）ABCDFE（SAS）ACB=E(全等三角形的对应角相等)AC=DE(全等三角形的对应边相等)ACB=EACDE（同位角相等，两直线平行）即ACDE,AC=DE.,三.巩固提高,1.如图所示,ABDE,CD=BF,若要使ABCEDF,还需补充的条件是(任填一个即可),2.某人不慎将一块三角形的玻璃打碎为ABC三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带碎片中的块去.,A=E,C,ACB=DFE,AB=DE,3.(2016重庆)如图,在ABC和CED中,ABCD,ABCE,ACCD试说明：BE,4.（2015泸州）如图，AC=AE，1=2，C=E，BC和DE相等吗？说说你的理由,第3题图,第4题图,5.云南省2015年中考（本小题满分5分）如图，B=D，请添加一个条件（不得添加辅助线）,使得ABCADC，并说明理由,四.技能拓展,6.如图,在四边形ABCD中,已知ABDC,BCAD(1)AD与BC的位置关系如何？说明你的理由(2)B和D相等吗？,第5题图,第6题图,1.全等三角形的概念2.全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，对应的角平分线、高线、中线相等，周长、面积也相等3.判定三角形全等的条件：SSS、SAS、ASA、AAS4.在这四种说明三角形全等的条件中至少有一个条件：边相等5.三角形全等是证明线段相等（对应边相等），