广东中山桂山中学０７高三理科考数学卷

计算中学2007年高三月考试问题(2007.01.04-05)数学I .多项选择题(这个大问题共8题，每题5分，共40分；给每个项目的四个选项中只有一个符合标题要求。）1，在复合平面中，对应于复数(假想单位)的点位于()A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限2.已知A=y|y=，B=y|y=，如果A.b.c. 0， D众所周知 这里正确命题的数量是A.0 B.1 C.2 D.34、函数、集合元素的数目为：A.2个B. 3个C. 4个D. 5个5、已知的等比序列，以及A.b.c.d6，函数(xr， 0，02的图像部分图片A.=，=B.=，=C.=，=D.=，=D.=，=7.对于所有x(0，)，如果不等式x2 10成立，则a的最小值为()a . 0b .2c-d .-38.某学校高三年级有10名学生参加一次演讲比赛。其中1班有3人，2班有2人，另一半有5人，抽签决定他们的演讲顺序，1班正好有3名学生一起分配(见连接演讲顺序)，2班有2人一起分配的概率()A.b.c.d2.填空(这个大门洞有6个小门洞，每个门洞有5分，共30分；请把答案填在卷II中相应标题后面的空格内。）9.不等式的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10.如果已知_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11，如果展开图的系数为，则常数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12、已知、和的夹角与垂直：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在13，5名中，选出3名参加数学、物理、化学、3科比赛的人，每门课只参加1名。其中，学生a不能参加化学比赛的话，参加方案是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _种类。14.如果设置为满足约束条件，值的范围将为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三.解答问题(本题共6个问题，共80分，解答要写文章说明、证明过程或审美过程，并将答案填在答题纸上相应的提问位置，不能填在本卷内)15.(这个问题是13点满分)在ABC中，a，b，c的每个边都是a，b，c，cosa=。(I)查找cos2 cos2A值(7点)(ii)如果a=，求出ABC的面积s的最大值。(6分)16.(这个问题满分)一个箱子里有三张标有、的卡，在这个箱子里，依次取出两张卡，然后标有。(I)寻找随机变量的最大值，找到事件的“求最大值”的概率。(6分)寻找随机变量的分布列和数学期望。(7分钟)17.(这个问题14分满分)例如，被称为三角棱镜(三角棱镜)的底面边的长度是与侧角成直线的边的中点。(I)求出这个三角棱镜的侧面长度。(4点)(ii)找出二面角的大小。(5分)(iii)寻找到平面的距离(5点)18.(这个问题14分满分)已知序列是等差序列。(I)寻找级数的一般公式。(7点)(ii)求出的值。(7点)19.(这个问题14分满分)函数是范围为r的双函数，每对任意成立。那时候，(1)当时，寻找的表情；(7点)(2)如果最大值为，则求解x的不等式。(7点)20.(这个问题12分满分)在a，b，c中x轴相交的r上定义的函数，如果点b的坐标为(2，0)且与4，5具有相同的单调性，则已知在0，2和4，5中具有相反单调性。(1)求c的值。(4点)(2)函数图像中有点M(x0，y0)，因此点M的切线坡率为3b吗？如果存在，请获取点m的坐标。如果不存在，请说明原因。(4点)(3)查找值范围(4点)15.解决方法：(I)默认=sin2 cos2a.两点=(2 cos2a-1).4分=。6点(ii)由余弦定理3=b2 c2-2bc2bc-2bc=bc、因此，只有在BCb=c=的情况下，等号才成立。8分CosA=，a是三角形的内部角度罪啊=，10分所以ABC的面积S=BC Sina=BC。因此，仅当b=c=时，ABC面积s才具有最大值。12分17.解决方法：(I)，可能的值为、，如果是、或，3点因此，随机变量的最大值为。有所有情况再次弹出两张卡。.a:随机变量的最大值为。事件“获取最大值”的概率为“.5分(ii)所有值均为。只有在这种情况下，或者有四种情况。有两种情况。，11点随机变量的分布如下：所以是数学期望。.13分解决方案：(I)设定正三角形棱柱-侧角长度为。选择中点。是正三角形。底面是侧面，交点是。侧面。连续、直线和侧角，两点在中，解决方案.3点这个正三角形棱柱的侧角长度是。.4分(ii)解决方案2:插图，设定空间直角座标系统。是的。设定为平面的法线向量。由。拿去吧.6点另一个平面的法向矢量.7点.8分合并图形时，二面角的大小.是9分(iii)解决方案4:通过(ii)解决方案2，10分点到平面的距离=.13点20.(1)当时。当时，当时，因此，中的表达式如下所示(2)是以2为周期的周期性函数，使用双函数时的最大值是当时的最大值。上面是减法函数，当时，或者知道了。以2为周期的周期函数的解决方案集是。20.解决方案：具有与上述相反的单调性。x=0是极值点。X=0，c=0.解释为两点/点b的x轴相交(2，0)命令，下一步具有与相反