广东中山高二数学上学期期末 文

中山市高二级20112012年度第一学期期末统一考试数学试卷(文科)本试卷满分150分。 考试需要120分钟注意事项：1、发卷前，考生必须用2B铅笔在答卷卡“考生编号”上填写考生编号，用黑板或签字笔在答卷卡上填写自己的姓名、考生编号、试房编号、座位编号。2、选择问题选择回答后，用2B铅笔将回答卡对应问题的回答符号涂成黑色，需要变更时，用橡皮擦洗干净后，再选择另一个回答，回答不能回答答答案。3、非选题要用黑色笔迹笔或签字笔回答，回答要写在答案卡各主题指定区域内的相应位置。 如果需要变更，先删除原来的回答，再写新的回答。 我不用铅笔和修正液。 不按上述方式回答的回答无效。4、考生必须保持答题卡的清洁。 考试结束后，可以退回答题卡，不交答卷。5 .计算机不能使用。一、选题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。 每个小题给出的四个命题中，只有一个符合主题的要求)1 .抛物线的焦点坐标为A. B. C. D2 .如果知道是等比数列，则公比q=A.2 B. C. D .3.ABC的三内角a、b、c为等差数列，已知AB=1、BC=4时，该三角形的面积为A. B.2 C.2 D.44 .如果是的话，下一个命题是真的a .如果是的话，b .如果是的话c .如果是的话，d .如果是的话5 .函数点(1，1 )处的切线方程是A. B .C. D6 .当以上改变时，导数的符号如下表所示改变1(1，4 )4-是00-是函数图像的粗略形状7 .已知等差数列：的前项是指取最大值的值A.7 B.8 C.7或8 D.8或98 .一个学习小组进行课外研究性学习，测量了无法到达的a、b两个地点测量c、d两地点的直线距离如图所示，设备测量相关角度的大小a、b两地点的距离大致相等数据：结果保留两个有效数字)A. B. C. D9 .满足正数时的最大值为A. B. C. D10 .直线交叉抛物线c :在两点，“直线通过抛物线c的焦点”的a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件二、填空栏(这个大题一共4小题，每小题5分，一共20分，把答案填在答案卡的横线上)。11 .命题“，”然后”的否定命题是。12 .在等差数列中，如果是这样13 .已知命题“，”14 .关于双曲线，有实轴长度为6的说法双曲线的离心率焦点坐标渐近线方程式，从焦点到渐近线的距离等于3。 正确的说法(把正确的说法号码都填上)三、答题(本大题共6小题，共80分，答题应写文字说明、证明过程和演算程序)15.(本小题满分12分)等比数列中已知(1)求数列的通项(2)等差数列，如果求数列的前项和16.(本小题满分12分)有村计划建设室内面积800m2的矩形蔬菜大棚.温室内种植蔬菜请沿着左右两侧和前侧的内壁分别留下1m宽的空地因为是通道，后面的内壁不留空地(如图所示)，询问了温度房长多少米时，可以使蔬菜种植面积最大？17.(本小题满分14点)ABC的三个内角a、b、c的对边的长度分别为a、b、c，已知c=3、C=60。 (如果A=75，则求b的值(如果a=2 b，则求b的值)。18.(本小题满分14点)已知函数(实常数)。(1)求得的单调区间(2)区间中的最大值和最小值。19.(本小题满分14分)中山市某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品的生产计划，计划每周(按40小时计算)生产120台空调、彩电、冰箱，至少生产20台冰箱，生产这些家电产品所需的时间和产量如下表所示家电名称空调机彩色电视冰箱工时产值/千元432每周生产多少台空调、彩电和冰箱，最高产值应该是多少(以千元为单位)20.(本小题满分14点)发现椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，焦距超过了m点。 (1)求椭圆c的方程式(2)超过点的直线交叉椭圆c位于a、b两点，如果n正好是AB的中点，在椭圆c上找到点d，可以使ABD的面积最大化吗？ 可能的话，如果不能求点d的坐标，请说明理由。中山市高二级20112012年度第一学期期末统一考试数学试卷(文科)参考答案一、选择问题题名12345678910答案乙组联赛乙组联赛a.ad.da.ac.cc.c乙组联赛d.dc.c二、填空问题的答案：11 .或的情况12.18013.1314.三、解答问题15 .解： (1)由，得q=2，得，得，5分(2)从已知，另外，d=-2. 8分 12分16 .解：温室的长度为xm，宽度为m(x0)，2点能种植蔬菜的面积.6分是的，先生。 是的，先生是减法函数，是加法函数此时，取得最小值，S(x )取得最大值。a :温室长度为40m时，蔬菜的栽培面积最大12分17 .解： (1)由、得2点从签名定理.三分7分(2)由馀弦定理可知9点代入上式12分14分18 .解： (1) 1分函数的定义域是令、有、解的得3分令，有，或4分函数的单调区间是。 6分包括或不包括端点1(2)上变化时的变化情况如下表：10点由表可知，函数，12点再见，所以.14分19 .解：如果该企业应该每周生产空调机台、彩色电视机台，应该生产冰箱台，产值为(一千日元)2分所以满足制约，即6分可执行区域如右图所示9点联立方程式解是11分直线移动点时，取最大值(一千日元)13分a :如果每周不生产10台空调、90台彩色电视、20台冰箱，产值最高，最高产值为35000元。 14分20 .解： (1)法一：在问题的意义上，设椭圆方程式为1点2点椭圆的两个焦点=4 4分5分椭圆c的方程式是6点法二：依据题意，设椭圆方程式为1点即，解的得5分椭圆c的方程式是6点(2)法1 :将a、b两点的坐标分别设为那么7分-是9分将与直线AB平行且