山东乐陵高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理导学案无答案新人教A选修22_第1页
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文档简介

微积分基本定理【学习目标】：1 通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等） 2 了解牛顿-莱布尼兹公式【重、难点】 通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系）， 直观了解微积分基本定理的含义【自主学习】：1、微积分基本定理如果(x)是区间a,b上的_函数,并且F(x)= f(x),那么= _. 这个结论叫做微积分基本定理。为了方便，我们常把F(b)-F(a)记作F(x), =_ .3、计算定积分的关键是什么4、利用基本初等函数的求导公式求下列函数的原函数5、定积分几何意义：表示 表示 6定积分的性质 微积分基本定理（自研自悟）题型一：用微积分基本定理求简单函数的定积分1、= 2、=3、= 4、 (x22x)；=5. (4)；= 6. .=题型二：利用定积分的几何意义求定积分问题1：， 当对应的曲边梯形位于 x 轴上方时，定积分的值取_值，且等于_面积； 问题2：， 当对应的曲边梯形位于 x 轴下方时，定积分的值取_值，且等于_面积； 问题3： . 当位于 x 轴上方的曲边梯形面积等于位于 x 轴下方的曲边梯形面积时，定积分的值为_ ， 变式： 题型三:求曲边梯形的面积问题课堂小结： 【自练自提】1、计算定积分 = . (2x4)= 2若F(x)x2，则F(x)的解析式不正确的是 ()AF(x)x3 BF(x)x3 CF(x)x31 DF(x)x3c(c为常数)3 (ex2x)等于()A1 Be1 Ce De14已知f(x)则f(x)的值为()A. B. C. D 微积分定理练习1定积分的值等于()A1 B2 C3 D42由y，x1，x2，y0所围成的平面图形的面积为()Aln 2 Bln 21 C1ln 2 D2ln 23曲线yx3与直线yx所围成图形的面积等于()A(xx3)dx B(x3x)dxC2(xx3)dx D2(xx3)dx4曲线yx21与x轴所围成图形的面积等于()A. B. C1 D.5设f(x)则f(x)dx等于 ()A. B. C. D不存在6计算dx等于()A8 B16 C4 D327由曲线y与yx3所围成的图形的面积可用定积分表示为_8由yx2，yx2及x1围成的图形的面积S_.9用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：(1)S1_(如图1)；(2)S2_(如
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