广东佛山第一中学高一数学上学期第一次段考

佛山一中2018-2019学年高一级第一次段考数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，若，则实数的值为（ ）A. 1B. -1C. 1D. 02. 下面四组函数中，与表示同一个函数的是（ ）A.B. C. D. 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. y=x+1B. y=-x2C. y=1xD. y=x|x|4. 已知函数fx=x2+1x0-2xx0，若fx=5，则x 的值是（ ）A. -2B. 2或-52C. 2或-2D. 2或-2或-525. （ ）A.B. C. D. 6. 已知的定义域为，函数的定义域为（ ）A. B. C.D. 7. 函数的图象是（ ）A. B. C. D. 8. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C. 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该 市用丙车比用乙车更省油D. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油9.函数的值域是（ ）A. B. C. D. 10. 已知偶函数在区间0,+)单调递增，则满足，则取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12. 设奇函数在上是增函数，且f(-1)=-1，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13. 已知集合M=(x,y)|x+y=2，N=(x,y)|x-y=4，那么MN为_ 14.函数的定义域为_ 15.已知，则函数的解析式为_ 16. 已知函数fx=x2-2a-1x+1,x5，假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉)，根据上述规律，完成下列问题：(1)写出利润函数y=fx的解析式(利润=销售收入-总成本)；(2)要使工厂有盈利，求产量x的范围；(3)工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？20.(本小题满分12分) 已知函数，(1)若，求在区间上的最小值；(2)若在区间上有最大值3，求实数的值21.(本小题满分12分)函数，(1)若的定义域为，求实数的值；(2)若的定义域为，求实数的取值范围22.(本小题满分12分)对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：在内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把叫闭函数(1) 求闭函数符合条件的区间；(2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；(3)若是闭函数，求实数的范围佛山一中2018-2019学年上学期高一级第一次段考数学参考答案一、选择题: BCDAA DCCBA AD二、填空题：13. 14. 15. f(x)=x2-1，(x-1) 16. 12,1三、解答题17. (本小题满分10分) 解：全集U=R，集合A=x|x1，或x3， .1分CUA=x|1x3. .2分由于集合B=x|kx2k+1，(CUA)B=，(1)若B=，则k2k+1，解得k-1；.4分 (2)若B，则k3k2k+1或2k+11k2k+1， .7分解得k3或-1k0.9分 由(1)(2)可知，实数k的取值范围是(-,03,+). .10分 18. (本小题满分12分)解：(1) 当x0， , .2分故. .3分(2)作函数f(x)的图象如右图， .6分函数f(x)单调减区间为(-,0)，(0,+)， .7分其值域为. .8分(3) 不等式等价于， .10分解得，.11分故所求不等式的解集为. .12分 19. (本小题满分12分)解：(1)由题意得G(x)=42+15x， .1分f(x)=R(x)-G(x)=-6x2+48x-42,0x5123-15x,x5; .3分(2)当0x5时，由-6x2+48x-420，得：x2-8x+70，解得1x7，所以，15时，由123-15x0，解得x8.2，所以：5x8.2， .7分综上得当1x0，所以当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利; .8分(3)当x5时，函数f(x)递减，f(x)f(5)=48(万元)， .9分当0x5时，函数f(x)=-6(x-4)2+54， .10分当x=4时，f(x)有最大值为54(万元) .11分所以，当工厂生产400台时，可使赢利最大为54万元 .12分20. (本小题满分12分)解：(1)若a=2，则f(x)=-x2+4x-1=-(x-2)2+3， .1分函数图象开口向下，对称轴为x=2，所以函数f(x)在区间0,2上单调递增，在区间2,3上单调递减，.2分有又f(0)=-1，f(3)=2 .4分f(x)min=f(0)=-1 .5分(2)对称轴为x=a 当a0时，函数在f(x)在区间0,1上单调递减，则f(x)max=f(0)=1-a=3，即a=-2； .7分当0a1时，函数f(x)在区间0,a上是单调递增的，在区间a,1上单调递减，则f(x)max=f(a)=a2-a+1=3，解得a=2或-1，不符合； .9分当a1时，函数f(x)在区间0,1上单调递增，则 f(x)max=f(1)=-1+2a+1-a=3，解得a=3； .11分综上所述，a=-2或a=3 .12分21. (本小题满分12分)解：(1)由题意得：1-a20时，=9(1-a)2-24(1-a2)0，无解，.10分当1-a2a解得a=-1b=1.， .3分所以，所求的区间为-1,1. .4分(2)f(x)=xx+1=1-1x+1，在(-,-1)上单调递增，在(-1,+)上单调递增， .5分所以，函数在定义域上不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数. .6分(3)若y=k+x+2是闭函数，则存在区间a,b，在区间a,b上，函数f(x)的值域为a,b，即a=k+a+2b=k+b+2， a,b为