广东佛山顺德区均安中学高三数学一轮复习13等比数列及其前n项和学案文无答案

学习案例13等比序列和前n项和类别_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _指南目标：1 .理解“相同比例”系列的概念。2.掌握“相同比例”系列的通用公式以及前n项和公式。3.理解等比序列和指数函数的关系。4.在特定问题情况下，您可以确定系列的相同比例关系，并使用相同比例系列的相关知识解决该问题。自主梳理1.等比级数的定义如果从第二个项目开始，每个项目与前一个项目的比率是相同的常数(非0)，则此序列为对等序列(对等序列的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.等比级数的一般公式如果等比序列an中的第一个项目为a1，公费为q，则该项目的一般项目为an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.等比中港：如果在a和b之间插入使a、g、b成为等比系列的g，则g是a和b的等比。G2=ab。4.等比级数的一般性质(1)一般公式宣传：an=am _ _ _ _ _ _ _ _ _(n，m/n *)。(2) an是等比序列，k l=m n (k，l，m，NN *)时_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3) an，bn(项目数相同)为等比系列时，an (an (0)，a，anbn仍为等比系列。(4)锻造：或an是_ _ _数列。或an是_ _ _序列。Q=1 an是_ _ _ _列数。Q0 an是摆动序列。5.等比级数的前n项和公式等比序列an的协方差q (q0)，对应的前n个条目和Sn，如果q=1，则sn=na1如果Q1，则sn=-。6.等比级数的前n项和的性质如果公费不是-1的等比序列an的前n项和Sn，则Sn、s2n-sn、S3n-S2n仍然是等比序列。自我检查1.“b=”是“a，b，c对等比序列”的()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.先决条件d .充分或不必要的条件2.如果系列an的前n个条目和sn=3n-a，系列an是等比系列，则实数a的值为()A.3b.1c.0d.-13.f(n)=2 24 27.如果设定23n 1(n-n *)，则f (n)等于()A.(8n-1)b .(8n 1-1)c .(8n 2-1)d .(8n 3-1)4.如果等比系列的前三项为a-2、a 2和a 8，则an等于()A.8nb.8n c.8n-1d.8n-15.an表示|q|1，bn=an 1 (n=1，2，)，并且序列bn在-53，-23，19，37，82中有4个连续条目，则6q=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _探讨点一等比级数的基本数量运算。示例1在正等比序列an中查找a1 a5 2a2a2a6 a3a 7=100、a2 a4-2a3a 5 a4 a6=36、an的常规和父n和Sn。变体1从等比序列an中获得a1 an=66、a2an-1=128、sn=126、n和q。探究点二等比级数的判定示例2已知系列an的第一个条目a1=5，前N个条目和Sn，Sn 1=2sn N N 5，N-N-N *。(1)证明序列an 1是等比序列。求(2) an的一般公式和Sn。变型2集序列an的前n项和Sn为a1 2 a2 3 a3.nan=(n-1) sn 2n (n/n *)。(1)求a2，a3的值。(2)验证：数列sn 2是等比数列。三等比序列特性在探索点中的应用示例3被称为对等序列an，其中a3a 11=4a 7，序列bn包含对等序列和B7=a7，b5 B9的值。(2013年全国)已知等差列的公差非零，a1=25，等比序列。找到的通航公式；a4 a7.请获取a3n-2。课后练习和改进1.将an设置为正数的等比系列，将Sn设置为前n个条目和。如果已知aa4=1，S3=7，则S5为()A.B.C.D如果将Sn设置为等比序列an的前n个条目和8 a2 a5=0，则等于()A-11b-8c.5d.113.在每个条目为正数的等比序列an中，如果a1=3，前三个条目的和S3=21，则a3 a4 a5等于()A.33B.72C.84D.1894.如果等比序列前n个项目的乘积为Tn，a3a6a18为确定常数，则序列T10、T13、T17、T25中也为常数的项目为()A.t10b。t13c.t17d.t255.记录等比系列的前n个条目和Sn。如果S3=2，S6=18，则等于()A.-3b.5c-31d.336.如果将an设定为正数的等比数列，a1=1，a5=16，则数列an中前7个项目的总和为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.在等比序列an中，如果共比q=2、前99项的和s99=30，则a3 a6 a9.a99=_ _ _ _ _ _ _ _ _。8.在等比序列an中，如果前三个总和为21的协方差q=4，则序列的一般公式an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.an已知公差为非零的等差数列，a1=1，a1，a3，a9为等比数列。(1)查找an系列的一般项目。(2)查找2an系列的前n段和Sn。10.已知系列log2 (an-1)是等差，a1=3，a2=5。(1)验证：数列an-1是等比数列。(2).查找值。1