广东佛山顺德区均安中学高三数学一轮复习38曲线与方程学案文无答案

学案38曲线与方程我的班级.指导目标：理解曲线方程与方程曲线的对应关系自主整理1 .曲线方程和方程的曲线在笛卡尔坐标系中，一条曲线c (视为点集合或符合某个条件的点的轨迹)上的点与二元方程f(x，y)=0的实数解具有以下关系(1)曲线上点的坐标都是该方程的解(2)将该方程式解作为坐标的点全部是曲线上的点，将该方程式称为曲线的方程式，将该曲线称为方程式的曲线.2 .平面分析几何研究的两个主要问题(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程式(2)根据曲线的方程式研究曲线的性质3 .求曲线方程的一般方法(五步法)求曲线(图形)的方程通常包括以下步骤(1)确立适当的坐标系，用规则的实数对(x，y )表示曲线上任意点m的坐标(3)用坐标表示条件p(M )，列出式f(x，y )=0(4)化方程式f(x，y)=0是最简单的形式，(5)说明将简化后的方程式的解作为坐标的点全部在曲线上.自我检测1 .如果已知移动点p在曲线2x2-y=0上移动，则连接点A(0，-1)和点p的中点的轨迹方程式为()a.y=2x2b.y=8x2c.2 y=8x2-1d.2 y=8x212 .若动圆与圆O:x2 y2=1外接，圆C:x2 y2-6x 8=0内接，则动圆的中心p的轨迹为()a .双曲线的一条b .椭圆c .抛物线d .圆3 .已知的直线l的方程式为f(x，y)=0，点M(x0，y0 )不在l上时，方程式f(x，y)-f(x0，y0)=0所表示的曲线为()a .与直线lb.l垂直直线与c.l平行直线与d.l平行的直线4.m、n在两个定点处|MN|=6，当动点p满足=0时，p点轨迹为()a .圆b .椭圆c .双曲线d .抛物线5 .如果曲线C1:x2 y2-2x=0和曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点，则实数m的可能值范围为()A.(-，) B.(-，0)(0，)C.-， D.(-，-，)用寻点直接法求轨迹方程将例1连接动点p和2点A(a，0 )、B(-a，0 )的线的倾斜度的积设为k，求出点p的轨迹方程式，研究轨迹是哪条曲线.搜索点2定义法求轨迹方程已知例2半径分别为1和2，|O1O2|=4的两个固定圆O1和O2，动圆m与圆O1内接，且与圆O2外接，确立适当的坐标系，求出圆心m的轨迹方程式，说明轨迹是怎样的曲线.变形例2在ABC中，当满足a为动点、b、c为定点、b、c、sin C-sin B=sin A的条件时，动点a的轨迹方程式为()a .河豚1(y0)b .河豚1(x0 )c .河豚1(y0 )的左枝d .河豚1(y0 )的右枝搜索点三相关点法(代入法)求轨迹方程例3如图所示，从双曲线x2-y2=1上点q引出直线x y=2的垂线，将求出n .线段QN的中点p的轨迹方程式作为垂线.已知变形式3中，长度为1线段AB的两个端点a、b分别在x轴、y轴上折动，p是AB上的一点，且求出=.点p的轨迹c的方程式.探究点四分类探讨思想的应用例4定点A(a，b )任意地制作相互正交的两条直线l1和l2，以l1和x轴与点m相交、l2和y轴与点n相交的方式求出线段MN的中点p的轨迹方程式.【放学后的练习和提高】1 .已知椭圆的焦点是F1、F2、p是椭圆的可动点，若m是线段F1P的中点，则可动点m的轨迹是()a .圆b .椭圆c .双曲线的d .抛物线2 .如果a、b是两个定点，已知|AB|=3、|CB|-|CA|=2，则点c的轨迹为()a .双曲线b .双曲线的c .椭圆d .线段3 .长度为3的线段AB的端点a、b分别在x轴、y轴上移动，如果=2，则点c的轨迹为()a .线段b .圆c .椭圆d .双曲线4 .如图所示，圆O:x2 y2=16，a (-2，0 )，b (2，0 )为两个定点，直线l为圆o切线是通过a、b两点的抛物线以直线l为基准线时抛物线的焦点轨迹是()a .双曲线b .椭圆c .抛物线d .圆5 .已知f1、F2是椭圆=1两个焦点，当平面内的一个可动点m满足|MF1|-|MF2|=2时，可动点m的轨迹为()a .双曲线b .双曲线的一个分支c .两条线d .一条线6 .已知两点a (-2，0 )、b (1，0 )，当动点p满足|PA|=2|PB|时，由点p的轨迹包围的图形的面积为_ .7 .如果知道ABC的顶点b (0，0 )、c (5，0 )、ab边的中心线的长度|CD|=3，则顶点a的轨迹方程式为_8 .平面上有3点A(-2，y )、b、C(x，y )，动点c的轨迹方程式是： _ _ _ _ _ _ _10 .已知椭圆c的中心是平面正交坐标系xOy的原点，焦点位于x轴上，从其一个顶点到两个焦点的距离分别为7和1。(2)如果p是椭圆c上的动点，m是超过p且垂直于x轴的直线上的一点，=，则求出点m的轨迹方程式，说明轨迹是怎样的曲线。(*)11 .在平面直角坐