广东佛山顺德区均安中学高三数学一轮复习14求数列通项学案文无答案

学案十四数列的通项我的班级.指导目标：1.理解数列概念和一些简单的表达方式(列表、图片、通项式)2 .知道数列是自变量为正整数的特殊函数自主整理求数列通项的方法：(1)数列的前n项和Sn与通项an的关系： an=(2)在已知数列an中，如果能够满足an 1-an=f(n )且求出f(1) f(2) f(n )，则能够累积求出数列的通则an，经常利用常数an=a1 (a2-a1) (a3-a2) (an-an-1 ) .(3)在已知的数列an中，满足=f(n )，且求出f(1)f(2)f(n )的情况下，能够累计求出数列的通知项an，并能够求出常数式an=a1？(4)构造的新数列法：对于递归式给出的数列，经过变形归化为等差数列或等比数列求通项(五)归纳、预期和证明法；【自我检测】若设an=-n2 10n 11，则数列an从最初到第几个之和最大()A.10 B.11 C.10或11D.122 .根据已知的数列-1，该法则，该数列的通则式为()A.an=(-1)n B.an=(-1)nC.an=(-1)n D.an=(-1)n3、在已知的an的前n项和Sn=3n 1中，这几列通知项an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 .在数列an中，如果a1=1，a2=，= (nN* )，则该数列的通项an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _探究点是从数列的开头几个求出数列的通项(观察法)。例1写下数列的通则式，使其最初的数项分别为以下的数(1)，(2)，-2，-8，(3) 3，5，9，17，33，(4) -，-2，(5) 1，0，1，0，1，0，1，0，。根据探究点2an和Sn的关系求出an例2通知数列an前n项和Sn=2n2-3n 1，求出an的通式如果将数列an的前n项之和设为Sn，则可知a1=1、Sn 1=4an 2.(设bn=an 1-2an，求出证明数列bn为等比数列的(2)数列an的通项式2 )已知在正项数列an中，Sn表示最初n项之和，且2=an 1，求出an .根据探究点3递归式求数列的通项(累积或累积)根据以下条件，写这数列的通项式(1)a1=2，an 1=an n； (2)a1=1，nan 1=(n 1)an；【变体3】(2012全国)已知数列中，=1，前n项和。(I )求(ii )求的通项式。探究点4用递归式求出数列的通项(构造等差或等比数列)(重点班制作)。1、(a、b为常数)型，可以采用=A ()形式.2、(a、b、c为常数)型，可以采用=形式.例4基于以下条件，写入该数列的通项式(1)a1=1、an 1=3an 2； (2)=1(3) (4)a1=2，an 1=an ln【放学后的练习和提高】1 .如果设数列an的前n项和Sn=n2，则a8的值为()A.15B.16C.49D.642 .在数列an中，如果an 1=，a1=1，则a6等于()A.13B.C.11D .3 .数列an满足an an 1=(nN* )，a2=2，Sn是数列an的前n项和，S21为()A.5B.C.D4.sn是数列an的前n项之和，若已知有Sn=n2 1，则数列an的通项an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5 .将整个正整数排列成三角形的数列：根据以下的排列规则，数列的第n行(n3 )的从左到右的第三个个数是_。123.34 5 67 8 9 1011 12 13 14 156 .根据下列数列an递归式求出数列an的通则式(1)， (2)a1=1，=(n2 )an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)a1=1，an=2an-1 1(n2)=3且an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _