广东中山普通高中高二数学月考505300251

下学期高二数学5月月考试题05一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题选出答案后，请填涂在答题卡上1.若= A B C D2.已知i为虚数单位，则的值等于 A. B. C. D. 3. 已知函数，则 A.32 B.16 C. D. 4. 函数,则的单调递增区间是A. B. C. D. 5. 函数的定义域是A. B. C. D. 6. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为 A B。 C D7. 已知命题“”，命题“”若命题是假命题,则实数的范围为A B或 C D 8. 给出下列四个结论：“若则”的逆命题为真；若为的极值，则； 函数（x）有3个零点；对于任意实数，有且时，则时其中正确结论的序号是 A B C D9. 若曲线，则过曲线上任意一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是 A B C D10.已知函数在1，)上为减函数，则实数的取值范围是A B C D11. 定义一种运算：，已知函数，那么函数的大致图象是12. 定义在R上的函数满足，且为偶函数，当时，有A BC D二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分）13. 若关于的不等式恒成立，则的取值范围是_ 14.用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060根据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为 15已知函数满足，则的解析式是 16. 已知函数，则关于的不等式的解集是_三、解答题（本题共6个小题 共计70分）17（本题满分10分）设，函数是上的偶函数（1）求的值；（2）证明在上是增函数18（本题满分12分）直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T(1)求点T的极坐标(2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程19（本题满分12分） 已知函数,.(1)当时,解不等式;(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.20（本题满分12分）已知中，是外接圆劣弧上的点(不与点重合)，延长至(1)求证：的延长线平分；(2)若，中边上的高为2，求外接圆的面积21（本题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有证明:为奇函数;判断在上的单调性，并证明设,若,对所有恒成立,求实数的取值范围.22（本题满分12分）设是定义在上的奇函数，且当时(1)求函数的解析式；(2)当时，求函数在上的最大值答案一、 ADCDA CBDCD BA二、； ； (，2)三、17（本题满分10分）解：（1）对一切有，即则对一切成立得，即。5分（2）证明：设，由，得，即，故在上是增函数。10分18（本题满分12分）解：（）曲线的直角坐标方程。 2分将代入上式并整理得解得.点T的坐标为(1,).。4分其极坐标为(2,) 。6分()设直线的方程 由（）得曲线C是以(2,0)为圆心的圆，且圆心到直线.则，。8分 直线的方程为,或.。10分其极坐标方程为或。12分19（本题满分12分） (1) 时，即 。6分（2）令。10分。12分20（本题满分12分）解：(1)如图，A，B，C，D四点共圆， CDFABC.又ABAC，ABCACB，且ADBACB，ADBCDF，又EDFADB，故EDFCDF，即AD的延长线DF平分CDE。6分(2)设O为外接圆圆心，连接AO并延长交BC于H，则AHBC.连接OC，由题意OACOCA15，ACB75，OCH60设圆半径为r，则rr2，得，r2，外接圆的面积为4。12分21（本题满分12分）解：（1）令，令，故奇函数。3分（2）任取， 是定义在上的奇函数，在上为单调递增函数;。7分（3）在上为单调递增函数，使对所有恒成立,只要,即 令。12分22（本题满分12分）解：(1)当0x1时，1x0，则f(x)f(x)2x35ax24a2xb.当x0时，f(0)f(0)，f(0)0.f(x)5分(2)当0x1时，f(x)6x210ax4a22(3x2a)(xa)6(x)(xa)。6分当1，即1a0，当x时，f(x)0