广东佛山顺德区高中数学《1.3.2函数奇偶性与单调性的综合应用》学案 新人教A必修1_第1页
广东佛山顺德区高中数学《1.3.2函数奇偶性与单调性的综合应用》学案 新人教A必修1_第2页
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文档简介

函数奇偶性与单调性的综合应用编制人 叶愈森 审核人 张志勇 使用时间 学习目标 1.掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）。2.能应用函数的基本性质解决一些题目。3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。 重难点分析重点：函数的基本性质。难点：函数基本性质的应用。 问题导学 二预习自测1设奇函数f(x)定义域为R，则f(0)= 2.设函数为偶函数，则a= 3下列函数中既不是奇函数又不是偶函数，且在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图：是偶函数的一部分图像，则函数的单调递增区间为 课内探究探究：已知是奇函数,且在上是减函数,判断在上的单调性，并给出证明。（若改为是偶函数呢？） 典型例题：例1. 若为偶函数,求的单调区间和最值.例2. 已知函数且. 求m的值.判断的奇偶性.函数在上是增函数还是减函数？并证明.例3. 已知是定义在的奇函数，且在定义域内是增函数，若，求实数a的取值范围. 总结提升1. 奇函数在区间上有相同的单调性；2. 偶函数在区间上有相反的单调性.3. 数形结合，转化与化归，是研究函数问题常用到的数学思想.4. 若为偶函数,则.若为奇函数且0在定义域内，则必有. 当堂检测：1若偶函数在上是增函数,则下列关系式成立的是（ ）A. B. C. D. 2若函数是定义在R上的奇函数.则a= 3设定义在上的奇函数在上是单调递减，若，求实数m的取值范围. 课后作业1. 已知在区间上单调递增，则的图像关于轴对称，试比较的大小 2. 若是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且，则使得的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.设奇函数在区间上是增函数,且求区间的最值
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