广东佛山顺德区高三数学第一轮复习 一次函数、二次函数、幂函数导学案 理

课题：一次函数、二次函数、幂函数编制人： 审核： 下科行政：【学习目标】1、理解并掌握一次函数、二次函数的定义、图象和性质；2、了解幂函数的概念；3、能利用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系去解决有关问题。【课前预习案】一、基础知识梳理 1、一、二次函数的定义及性质函数名称一次函数二次函数解析式图象定义域RR值域RR1在上是在上是在 上是减函数；在 上是增函数在 上是减函数；在 上是增函数奇偶性当 时是奇函数当 时是非奇非偶函数当 时是偶函数当 时是非奇非偶函数顶点（ ， ）对称性当 时，关于原点对称图象关于直线 对称2、二次函数的三种表示法：一般式：=顶点式：若二次函数的顶点坐标为（，则=两点式：若是一元二次方程两根，则=3、幂函数的图象和性质（1）定义：形如 的函数叫幂函数（2）同一坐标系下，五种幂函数的图象如下（3）幂函数的性质定义域值域奇偶性单调性定点二、练一练1、下列函数中是幂函数的是（ ） ； (A) (B) (C) (D) 2、函数的图象关于直线对称的充要条件是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、一次函数在R上为增函数，则的取值范围是4、幂函数的图象过点，则的解析式是【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一 幂函数的图象及应用例1、已知函数，为何值时， (1)是幂函数；(2)在（1）的条件下是上的增函数； (3) 是正比例函数；(4) 是反比例函数拓展1、已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数（1）求函数的解析式（2）讨论函数的奇偶性探究二、二次函数的值域与最值例2、函数在闭区间上的最小值记为（1）试求出 的函数表达式（2）作出的图象再写出的最小值拓展2、已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2（1）求的值（2）若，在上单调，求的取值范围探究三、二次函数的综合应用例3（1）若不等式对一切恒成立，则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) （2）设二次函数，若，则的值为（ ）(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)正、负或零都有可能 （3）直线与曲线有4个交点，则的范围是二 总结提升1、知识方面2、数学思想方面【课后训练案】一选择题1、已知某二次函数的图象与函数的图象的形状一样，开口方向相反，且其顶点为，则此函数的解析式为（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知函数，若，则（ ） (C) (D) 的大小不能确定3、若且，那么的最小值为（ ）(A)2 (B) (C) (D) 04、若二次函数满足，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 5、函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 6、对于区间上有意义的两个函数与,如果对于区间中的任意数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间，若与在某个区间上是“密切函数“，则它的一个密切区间可能是（ ）(A) (B) (C) (D) 7、函数在区间上的最小值是 ，最大值是 。8、设二次函数在上有最大值4，则实数的值是 。9、设函数满足，若存在，使得同时成立，则实数的范围是 。10、在区间上的最大值为2，求的值。11、二次函数，设的两个实根为（1）如果且，求的值；（