数学北师大版七年级下册三角形的中线和角平分线.ppt_第1页
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第四章三角形,4.1.3认识三角形,复习引入,什么叫线段的中点？2.角平分线是怎样定义的？,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线,三角形的“中线”,BE=EC,B,A,C,如图：,AE是BC边上的中线.,它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.,(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画，,并与同伴进行交流,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,A,C,B,F,E,D,O,则AB边上的中线是：,AC边上的中线是：,CF,BE,AD,BE是中线,_=_=,AB=2_=2_,CF是中线,AE,CE,AF,BF,BC边上的中线是：,如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点,1、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点O，使得OAB、OAC、OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？()A.做中线AD,再取AD的中点OB.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点OC.分别作高线AD、DE,再取两高线交点OD.分别作A、B的角平分线，再取此两角平分线的交点O,2、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,3、在等腰ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边长,A,D,B,C,三形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，,B,A,C,“三角形的角平分线”还是射线吗?,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,“三角形的角平分线”是一条线段。,D,1=2,1,2,三角形的角平分线的性质,(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条角平分线交于同一点.,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,4、如图,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一条角平分线求ADB的度数。,补充例题,5如图，在ABC中，BP、CP分别是B、C的平分线，求1.当A=40求BPC2.求证：BPC=90+A,B,A,C,P,3.当A=120,求,BPC,1.今天你学到了什么？
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