广东佛山顺德区高中数学《1.2.1函数的概念》导学案1 新人教A必修1

1.2.1 函数的概念（1）编制人 审核人 使用时间 4. 实数可以用区间表示为 ，“”读作 ，“-”读作 ，“+”读作 ，我们可以把满足，,的实数的集合分别用区间表示为 , , , .二、预习自测（时间8分钟）1. 已知的范围是，用区间表示为 ； 若的范围是，用区间表示为 ； 若的范围是，用区间表示为 ；若的范围是，用区间表示为 。2.下列可以表示为从集合A到集合B的一个函数的有 。 A B A B -1 1 -1 1 1 4 1 -2 9 2 2 3 A B A B -1 0 0 0 0 1 1 -1 1 2 4 1 2 3 -2 3 4 23设Mx2x2，Ny0y2，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（） 新课导学 一、课内探究 学习探究探究任务一：函数模型思想及函数概念问题：研究下面三个实例： A. 一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是. B. 近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，右图曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况. C. 国际上常用恩格尔系数（食物支出金额总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低. “八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.年份19911992199319941995恩格尔系数%53.852.950.149.949.9讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的取值范围分别用集合表示？两个变量之间是否存在着对应关系？ 三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：.新知：函数定义.设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：. 其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域（range）.试试：（1）已知，求、的值.（2）函数，若11，求a的值.探究一：构成函数的三要素是 、 、 .探究二：值域与B的关系是 ；例：下列对应关系f是否为A到B得函数？并说明理由。（1） A=x| -2x2 ,B=y | 0y4 , （2） (1)中把B改为B=y | y0呢？（3） (1)中把B改为B=y | 0y4呢？ 我的疑问： 典型例题例1.判断下列对应能否表示y是x的函数：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）。例2.已知函数.（1）求的值；（2）求的值. 动手试试练1.已知函数，求、的值.二、总结提升 学习小结函数模型应用思想； 函数概念； 区间表示. 学案检测（时量：8分钟 满分：10分）计分：1. 已知函数，则（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 下列图象能表示函数图象的是（ ）xy0(D)xy0(C)xy0(B)(A)xy03. 已知函数，若，则a=（ ）.A. 2 B. 1 C. 1 D. 24. 已知函数，那么 课后作业 (时间15分钟)1. 根据函数的定义，判断下列是否为函数：1） ( )2） ( )3） ( )4） ( )5) ( )2已知函数，则 , ,