五年级上册第六单元《多边形的面积》教学设计及反思

五上第六单元多边形的面积教学设计与反思单元教育目标：1 .利用剪切补充、拼接、绘制等方法，探索、掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，准确计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生转化思维解决问题的能力和逻辑思维能力。3 .一旦识别出简单的组合模式，就把组合模式分解成学过的平面模式，计算其面积。第一会话平行四边形面积的计算教育目标1 .让学生通过补课、拼盘等活动导出平行四边形面积的计算公式，用计算公式正确计算平行四边形面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生转化思维解决问题的能力和逻辑思维能力。3 .对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：理解公式，准确计算平行四边形面积。教学难点：通过转换了解平行四边形面积公式的推导过程。学具准备：学生每人准备平行四边形纸片、剪刀。教育过程：一、复习旧知识，引入新课程什么是面积？投影二八十页，观察这两个花坛，讲述它的形状。 哪个大？这个长方形花坛长3米，宽2米，怎么算面积？根据长方形的面积=纵横比(板书)，长方形花坛的面积是6平方米，因为平行四边形的面积还没有学过，所以不能计算平行四边形花坛的面积，在这个课上学习平行四边形的面积计算。 (板书课题)二、探索新知识数方眼法学习长方形、正方形的面积时，学会了用几个方格的方法得到一个图形的面积。 现在请用这个方法计算平行四边形和长方形的面积。 不到一格的，都按半格计算。 把计数的数据填入80页的表格，指定计数结果，说明怎样计数。(2)溢价法今后，遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等平行四边形的东西，用这种数方格的方法计算平行四边形的面积是不是很不方便？ 中，应找到方便规则的平行四边形面积计算方法。从上面的表格中发现了什么总结：长方形的长度和宽度分别等于平行四边形的底和高度时，面积相等。可以把平行四边形变成长方形吗？ 想一想。学生分组进行操作活动，交流各自的方法。然后，提名为上次的示威。3、教师示范将平行四边形转换为长方形的过程。刚才，同学们发现平行四边形变成长方形时，把从平行四边形的左边剪下来的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，组装成长方形。 转换图形的位置时，如何遵循一定的规则呢？让我们来看看老师在黑板上演示。首先沿着平行四边形的高度切取左边的直角三角形。左手按住其馀梯形的右部，右手拿着切下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，用左手按梯形的左侧。 右手拿着直角三角形沿着底边慢慢向右移动，直到两个斜边重合。同学们把自己剪的直角三角形恢复原样，沿着平行四边形的底边慢慢地向右移动，直到两个斜边重合为止。 (教师巡视指导)。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析4 .指导学生总结平行四边形面积的计算公式。观察(在切入黑板的长方形的左边放置原来的平行四边形的话，比较容易。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析从该平行四边形变为长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比有变化吗？ 为什么？这个长方形的长度，宽度和平行四边形的底，高度有什么关系？这个长方形的面积怎么求？如何计算平行四边形的面积？教师总结：任何平行四边形都可以变成长方形，其面积等于原平行四边形的面积，其长度、宽度分别等于原平行四边形的底、高度。 (板书：长方形的面积=纵横比平行四边形的面积=底高。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析5 .教育用字母表示平行四边形的面积公式。板书：教S=ah，s和h的读法。在包含字母的表达式中，字母与字母之间的乘法符号可以写为“”，也可以不写为ah，所以平行四边形面积的计算公式可以写为S=ah，或者S=ah。完成第681页中间的“填空”。7 .验证公式学生用学过的公式计算并验证“方格图中的平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积“相等”。条件强化：求平行四边形的面积一般需要知道哪两个条件？ (底部和高度)(3)应用学生自学例1之后，教师根据学生提出的问题进行说明。2 .判断，说明理由。(1)两个平行四边形的高度相等，它们的面积相等()(2)平行四边形的底越长，其面积越大()3、书要做82页的两道题。四、体验：今天学到了什么平行四边形的面积？ 如何推导出平行四边形的面积公式？五、板书设计：平行四边形面积的计算长方形面积=纵横比平行四边形的面积=底高S=ahS=ah或S=ah课后反省：在剪切、拼音等操作活动过程中，学生从地理上了解了原平行四边形与拼音长方形的关系。 面积相等，底部长度相等，宽度高，平行四边形面积的计算公式也得到了很好的掌握，但在阐述该推导过程中存在难以表达的现象。第二会话三角形面积教育目标：1、通过三角形面积公式的搜索过程，推导出三角形面积公式，掌握求三角形面积的计算方法。2、学生手牵手，渗透旋转、平移的数学思想，用各种方法推导学生公式，发散学生的思维，培养学生寻求异思维的能力。3、培养学生自主参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，获得积极的情感体验和成功体验。教学重点：推导、掌握三角形面积的计算公式。教学难点：推导出三角形面积的计算公式。教育过程设计：一、创设情境，引入探索请给我看一条红毛巾：同学们，今天啊，老师带来了大家熟悉的东西，看什么(红毛巾)2、题目：是的。 这是和我们早晚在一起的红毛巾。 红旗的一角。 同学们不想知道这条红毛巾的面积，需要知道如何求三角形的面积。 今天我们一起来探讨一下这个问题吧(教师板书课题：三角形面积的计算)二、自主探索、合作交流1、回忆平行四边形的推导过程，启示学生应用学习的方法，探讨三角形面积的计算公式。老师：先学了长方形、正方形、平行四边形的面积，在学习平行四边形的面积时，回想一下用什么方法求平行四边形的面积吧谈回忆。师：平行四边形的面积式是什么？生反馈：平行四边形的面积=底高(教师板书)师：那么，用转换的方法来探索如何计算三角形的面积怎么样呢？ 如何用变化的方法探索三角形的面积。 小组的同学可以互相合作讨论。 如何用变换的方法探索三角形的面积。2、学生拿出老师准备的实验资料，自己做拼图，老师参加小组，做向导。3、小组在代表表实物投影前展示拼音过程，展示时重点对学生观察和发现拼音矩形或平行四边形的关系。 选择有代表性的三组，请学生教授拼写过程。为了让学生能够看到各组的拼写，教师再次提示教材。4 .总结概括，推导公式。让学生概括一下三角形的面积=底高2。教师说明，前几组同学把两个完全相同的三角形做成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高度高于三角形的高度，三角形的面积等于四个平行四边形的面积的一半。三角形的面积等于拼起来的平行四边形的面积的一半，所以三角形的面积=底的高度2为什么除以2？三、实践运用，拓展创新1、专业练习：教材P84页例2和做学生先独立完成，然后反馈校对讲清算理。2 .解决与生活有关的现实问题有两块白布，第一块长135厘米，宽9厘米，第二块长140厘米，宽10厘米。 在医院做包裹使用的三角毛巾。(1)最初的白布能做多少条这样的三角巾？ 9dm(2)第二块白布能做多少条这样的三角毛巾呢？9dm你还记得老师上课前说的红毛巾吗？ 想想那个有多大，该怎么办，根据具体的数据计算红毛巾的面积。四、质疑调节，总结延长。下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等，为什么可以画一个与画阴影的三角形的面积相等的三角形试试看。 (省略图示)老师：通过这门课的探索学习，你有什么成果？板书设计：三角形的面积等底高三角形的面积=平行四边形的面积2三角形的面积=底的高度2S=ah2课后反思：在推导出平行四边形面积的计算公式的基础上，学生剪下两个三角形，拼接起来构成平行四边形，推导出三角形面积的计算公式，过程比较平滑，把握也很牢固。 缺点是导出方法的界限，学生可以将三角形上下对折成平行四边形，导出三角形的面积计算公式。 另外，本课的中学生平等地缺乏高经验，必须加强。第三会话梯形面积的计算教育目标：1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，可以用公式正确计算梯形面积。2 .通过手工操作、观察、比较，发展学生的空间观念。 培养学生分析、综合、抽象、摘要、解决实际问题的能力。3 .把握“转变”的思想和方法，进一步了解事物是相互联系、可以转变的。教学重点：梯形面积计算公式的推导与运用。教学难点：了解梯形面积公式的推导过程。教育过程：一、引入新课程1、平行四边形、三角形的面积公式是怎样导出面积公式的？ 学生回答后，提名学生操作示威转换方法。2、展示梯形，让学生说出上底和下底各有多少厘米，画出其高度。3、教师指导语：学习如何计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积。 生活中仍有许多物面形状为梯形，(展示汽车侧视图)汽车玻璃为梯形，其梯形面积应如何计算？ 学习了用变换的方法导出三角形面积的计算公式，如何计算梯形面积呢？在这个课程中我们解决了这个问题。 (板书课题)二、探索新知识第一层，导出式(1)预期：让学生猜测梯形的面积与哪个量有关。(2)操作器具让学生思考：按照求出三角形面积计算式的导出方法，能把梯形也变成学过的图形来计算面积吗学生出两个完全相同的梯形，配合拼写，教师巡回观察指导。提名学生操作演示。默认值：方法1 :使两个完全相同的梯形为平行四边形方法2 :将梯形分成两个三角形方法3 :将梯形分为平行四边形和三角形。老师：刚才同学们可以用自己的方法把梯形转换成我们学到的图形，用这些方法导出梯形的面积计算公式。 首先，让我们选择一种一起推导梯形面积的方法。教师指导学生共同操作：具有两个完全相同的梯形，首先重叠，按住梯形右下角的顶点，使梯形逆时针旋转180度，使梯形上下成为一条路线，然后在第一个梯形左侧沿第二个梯形右侧平行移动，直至成为平行四边形。(3)观察思考教师提出问题引导学生观察。a .两个完全相同的梯形可以形成平行四边形。 这个平行四边形的底和高度与梯形的底和高度有什么关系？b .每个梯形的面积与组装的平行四边形的面积有什么关系？(4)反馈交流，导出公式。学生回答上述问题。师生总结了梯形面积的计算公式。板书：梯形面积=(上下底)高度2问：用梯形的面积式求“上底下底”的高度是什么？为什么要用2除？在组内，尝试上述几种不同的变换方法，如何推导出梯形面积公式。方法2 :梯形面积=上底高2下底高2=(上下底)高度2方法3 :梯形面积=平行四边形的面积三角形的面积=上底高三角形的底高2=(两个梯形的上底三角形的底)高度2=(梯形上底梯形下底)高度2字母表示公式。 教师说，s表示梯形的面积，a、b、h表示梯形的上底、下底、高度时，如何用字母表示梯形面积的计算公式学生回答时，教师板书：“S=(a b)h2”。第二层，公式的应用。(1)出示教科书第89页的例题。 同学们知道我国最大的水电站是哪一座吗？接下来是水电站大坝的横断面图，教师指导学生理解“横断面”。(2)学生尝试解答。(3)展示台提示例题的解答，进行反馈矫正。(4)完成例题下的“做”。 在强调计算的时候，别忘了除以二。三、巩固练习(一)完成练习十七第一、二、三题。(2)练习17探讨完成第四题和六题。四、全科总结。板书设计：梯形的面积计算平行四边形的面积=底高例3 S=(a b)h2梯形面积=(上下底)高度2