数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系——对顶角、余角、补角.ppt_第1页
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文档简介

2.1两条直线的位置关系（一）,第二章相交线与平行线,惠济五中：张华瑛,1.理解两直线平行的概念。2.能找出具体图形中的对顶角，并会利用对顶角的性质解决简单的问题。3.掌握补角和余角的定义，并会根据其性质进行简单的说理。,在同一平面内，两条直线的位置关系只有_和_两种。,相交,平行,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,什么是相交线？什么是平行线？,预习展示,如图，两条直线AB和直线CD交于点O.,1,2,问题1：观察图形1和2的位置有什么关系？,有公共顶点，两边互为反向延长线。,对顶角,有公共的顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。,在上图中，还有别的对顶角么？,自学展示,对顶角相等,对顶角的性质：,问题2:图中1和2的大小关系怎样？,1=2,AOC=BOD,AOC和BOD呢？,你能得到什么结论？,练一练,2.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，1=40，BOC=110，则2=。,O,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（）,D,70,问题3:在下图中，1与3有什么数量关系？,O,C,A,3,4,自主探究二,2,注意:互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。,图中还有这种数量关系的角吗？,自主探究二,1,2,70,20,3,4,1,2,C,A,B,如图，DBEDBF1=2，3与4大小关系怎样？,同角或等角的余角相等,合作探究一,分别找出1、2的余角？,如图,点E,B,F在同一条直线上，3=4，,同角或等角的补角相等,3,4,C,A,B,分别找出3、4的补角,合作探究二,图中还有哪些相等的角？,你有什么结论？,1判断（1）若1+2+3=180，则1、2、3互补（）（2）90的角为余角。（）2填空：（1）若1=20，则1的余角等于，补角等于。（2）若1=x，则1的余角等于度，补角等于度。,700,1600,（90-x）,（180-x）,3.一个角的余角是这个角的3倍，求这个角的度数？,解：设这个角为x,则它余角为（90-x），依题意得：,90-x=3x,解得：x=22.5,答：这个角为22.5。,4.如图所示，AOC=90，BOD=90，试猜想1与3的数量关系，并说明理由。,解：1=3理由如下,因为AOC=90，BOD=90,所以3+2=90,1+2=90,所以3=1,（同角的余角相等）,对顶角,补角,余角,相交线和平行线,1.如图所示，1与2是对顶角的是（）2.已知1与2互余，且1=35，则2的度数为_,课堂检测,D,55,3.如图，直线AB、CD相交于O，且OECD于O，则1与2是_角1与BOC互为
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