广东中山小榄中学高二数学周日测

广东省中山市小榄中学高二数学周日测试题2006年12月3日班级_ 学号_ 姓名_ _注意：请把选择题的答案写在下列表格中题号12345678910答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.若条件，则是A.或 B.且 C. D.或2.椭圆上点到焦点的距离等于6，那么点到焦点的距离是A. 4 B. 14 C. 6 D. 123.在右图的电路中，闭合开关是电灯亮的A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.给出命题：若，则； 若非零实数满足，则 ； ，使； 对，。其中为真命题的是A. B. C. D. 5. 且焦点在轴上的椭圆的标准方程是A. B. C. D. 6.在中，则此三角形的解的情况为A.一解 B.两解 C.可能一解，可能两解 D.无解 7.在中，角所对的边分别为，若，则角（ ）A. B. C. D.8.在正项等比数列中，则（ ）A. B. C. D.9.椭圆 的焦点及为（ ）A.焦点在轴上且 B. 焦点在轴上且C. 焦点在轴上且 D. 焦点在轴上且10.某公司租地建仓库，每月土地占用费（万元）与仓库到车站的距离成反比，而每月存货物的运费（万元）与仓库到车站的距离成正比；如果在距车站处建仓库，则费用与分别为2万元和万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站A.处 B.处 C.处 D.处 二、填空题（每小题5分，共20分；请把答案填在答题卡的相应横线上）11.椭圆 上一点 到两焦点，的距离和等于 。12.已知满足，则的最大值是 。13.在中，已知，若三角形有解，则A的取值范围是 。14. 数列的前项和满足，且，则 。三、解答题（本大题共4小题，共40分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（6分）求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标。16. （7分）求长轴长是短轴长的3倍，且经过点的椭圆的标准方程。17.（本题满分13分）命题方程有两个不相等的实数根。命题方程无实数根。若命题是真命题，命题也是真命题，求实数的取值范围。18.（本题满分14分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐、硝酸盐；生产车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐、硝酸盐；又知生产车皮甲种肥料产生的利润为元，生产车皮乙种肥料产生的利润为元。现库存磷酸盐、硝酸盐，问应分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，才能获得最大利润？最大利润是多少？19.（本题为选做题，10分）数列中，已知求证：数列是等差数列；（5分）求数列的前项和。（5分）参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCDBBCCBB二、填空题（每小题4分，共16分）11. 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共6小题，共74分）15.长轴长，短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标16. 或17.解：是真命题，故是假命题，方程有两个相同的根或没有实数根，解得，；又是真命题，故是真命题，方程无实数根，解得，；所以，18.（本题满分14分）解：设生产甲、乙两种肥料各车皮，能产生利润万元，则满足约束条件，目标函数为，可行域如图所示。把变形为，当且仅当直线的纵截距取最大值时，目标函数取得最大值。在可行域中平移直线，当直线经过点时，纵截距最大，即最大。解方程组，得，所以答：应分别生产甲、乙两种肥料各车皮，才能获得最大利润。最大利润是3万元。19.（本题满分10