数学北师大版七年级下册一元一次不等式.3 一元一次不等式组.ppt

某校冬季烧煤取暖时间为4个月如果每个月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过90吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足65吨，试问该校计划每月烧煤多少吨？,解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得,且4(x-5)90,新课导入,未知数x同时满足两个条件，把两个不等式合在一起得：,一元一次不等式组：把两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组,判断下列哪些是一元一次不等式组？,练一练,解：解不等式得：,17.5,解不等式得：,21.25,把不等式和的解集在数轴上表示出来,解不等式组：,由数轴可得这两个不等式解集的公共部分，就是这个不等式的解集，为：,17.521.25,我们把17.53,大大取较大,例1写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为：,0,小小取较小,不等式组的解集为：,03,大小小大中间找,不等式组的解集为空集,即：不等式组无解,小小大大解不了,一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设ab）,例2利用数轴，确定下列各不等式组的解集：,解：,不等式组的解集是-1x1.,解：,不等式组的解集是x-2,解：,不等式组无解,解一元一次不等式组的方法：,2（1）利用数轴找几个解集的公共部分；,（2）利用规律：大大取较大，小小取较小；大小小大中间找，小小大大解不了,1求出不等式组中各个不等式的解集.,3写出这个不等式组的解集；,解：解不等式得：,1,解不等式得：,2,把不等式和的解在数轴上表示出来,所以不等式组的解集为：,1.,解：解不等式，得,解不等式，得,x2,x1,所以，原不等式的解集是：,1x2.,把不等式和的解在数轴上表示出来,解：解不等式，得x6,解不等式，得x5,不等式组的解集是：x6,把不等式和的解在数轴上表示出来,解：解不等式，得,解不等式，得,x7,x-5,所以，原不等式组无解,把不等式和的解在数轴上表示出来,解：解不等式，得x5解不等式，得x4解不等式，得x2,把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图,所以，不等式组的解集是x2,解：解不等式，得,解不等式，得,x5,x,所以，不等式的解集为,所以，不等式的整数解为5，4，3,例9当x取哪些整数时，不等式2(x+3)2x同时成立？,解：由不等式2(x+3)2x，得,所以这两个不等式解集的公共部分是：,所以当x为3时，两个不等式同时成立,x2,2x4,解：解不等式得，,x,解不等式得，,x,又因不等式组的解集是：4x20，,所以，,例113小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务每个小组原先每天生产多少件产品？,解：设每个小组原先每天生产x件产品根据题中前后两个条件，得,根据题意，x的值应是整数，所以x=16答：每个小组原先每天生产16件产品,由不等式得,由不等式得,因此，不等式组的解集为,例12一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩15人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满问：,解：（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；,7.5x10.5,解这个不等式组，得,（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？,有三种可能，第一种，有8间宿舍，第二种，有9间宿舍，第三种，有10间宿舍，,47名学生；,51名学生；,55名学生,（1）求出每个不等式的解集；,（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；,（3）找出各个不等式的解集的公共部分；,（4）不等式组的解集就是这个公共部分,特别注意，没有公共部分称为不等式组无解,解一元一次不等式组的步骤：,课堂小结,1使不等式x+60与2x-40都成立的x的取值范围是_2不等式-12x-15的解集是_,6x2,0x3,2x4,随堂练习,解：解不等式，得，x2解不等式，得，x2,所以不等式组的解集：x2,解：解不等式，得，x8解不等式，得，x0,所以不等式组无解,4解下列不等式组,3m2,m3,a3,8,解：设有x辆汽车，则有4x+8吨货物，根据题意，可列出不等式,9用若干辆载重量为7吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下8吨货物，若每辆汽车装满6吨，则最后一辆汽车不满也不空请问：有多少辆汽车？,解不等式组，得,3.5x7,答：可能有4、5、6辆汽车,10一次野营活动，小丽把自己带来的若干个香蕉分给班上若干个同学，如果每人分4个香蕉那么还剩下20个香蕉，如果每人分8个香蕉，那么最后一个同学分得的不足8个香蕉，求香蕉的总个数,解：设共有名同学，则香蕉有(4+20)个,不等式组解集为：,答：共有44个香蕉,由题意得：,解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得,因