广东佛山高明区高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列1学案无答案新人教A选修23

2.1.2 离散型随机变量的分布列第1课时 离散型随机变量的分布列【学习目标】1在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念认识分布列对于刻画随机现象的重要性；2掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质【重点难点】重 点:在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念认识分布列对于刻画随机现象的重要性；难点: 掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质.【学习过程】一课前预习1离散型随机变量的分布列的定义与性质（1）定义：一般地，若离散型随机变量可能取的不同值为，取每一个值，2，的概率，以表格的形式表示如下：此表称为离散型随机变量的概率分布列，简称为的 分布列 （2）离散型随机变量的分布列的性质：，2，3，；二课堂学习与研讨【典例1】一袋中装有6个同样大小的小球，编号分别为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个球，以表示取出球的最大号码，求的分布列【归纳升华】（1）解此类题关键搞清离散型随机变量取每一个值时对应的随机事件，利用排列组合知识求出取每个值的概率（2）求离散型随机变量的分布列的步骤：找出随机变量的所有可能取值、2、3、n)以及取每个值的意义；求出取各值的概率；列成表格得到分布列【典例2】设随机变量X的分布列（1）求常数a的值；（2）求，.【归纳升华】要充分注意到分布列的两条重要的性质：（1），2，；（2）.它是离散型随机变量的分布列所必须要遵循的原则【典例3】甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道试题，乙能答对其中的8道试题规定每次考试都从备选试题中随机抽出3题进行测试，答对一题得5分，答错一题得0分求：（1）甲答对试题数的分布列；（2）乙所得分数的分布列【归纳升华】应用离散型随机变量的分布列解决实际问题时，首先要根据具体情况确定随机变量的取值，然后利用排列组合与概率知识求出取各个值时的概率【当堂检测】1. 将一颗骰子掷两次，求两次掷出的最大点数的分布列2. 设是一个离散型随机变量，其分布列为101则，3. 盆中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一个球若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得分，则从该盒中随机取出一球所得分数的分布列【课堂小结】1离散型随机变量分布列的特点（1）离散型随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且也能看出取每一个值的概率的大小，从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况（2）一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和2求随机变量的分布列，首先要弄清随机变量所有可能的取值，然后利用所学概率知识求取每个值的概率，并列出表格即得分布列【课后作业】1袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1、2、3、4、5五个号码在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是()A25 B10C9 D52设离散型随机变量的概率分布列如下表：1234则等于()A. B.C. D.3设随机变量的分布列为，2，3，则的值为 （ ）A.B.C.D.4随机变量的分布列如下：101Pabc其中a、b、c成等差数列，则.5设随机变量的可能取值为5、6、7、16这12个值，且取每个值的概率均相同，则6随机变量的分布列如下1