广东兴宁一中高二数学十二月份月考试卷文科新课标 人教

广东省兴宁一中高二数学十二月份月考试卷(文科)一.选择题:(每小题5分,共50分)1.下列语句中是命题的为 （ ）A你到过北京吗？ B对顶角相等 C啊！我太高兴啦！ D求证：是无理数2有三个语句：；，其中是假命题的为（ ）A B C D3若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）ABCD4.若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么 （ ）A命题p与命题q的真值相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题5、对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是( )A、所给命题为假 B、它的逆否命题为真C、它的逆命题为真 D、它的否命题为真6若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ C ）A（0，+） B（0，2） C（0，1） D（1，+） 7.“”是coscos”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8.方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是( )A、0m1或m0 B、0m1 C. m0成立_.13离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 _ . 14已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率等于_ 参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDDBBCBDBA二、填空题（每小题5分，共20分）11、（1） 末位数字是0或5的整数不能被5整除 （2） 末位数字不是0或5的整数不能被5整除 12、（1）nR， n2 0 （2）（x0，y0），x0，y0R， 2x03y03013、 14、三.解答题: （共80分） 15(13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程 解析:由 ， 8分椭圆的方程为：或. 12分 所以椭圆的方程 或 13分16. (13分)命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2 4b0写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。解：逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集. 3分否命题： 已知a、b为实数，若没有非空解集，则 6分逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集。 9分 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.13分17.（13分）已知，b=2-x，c=x2-x+1，用反证法证明：a、b、c中至少有一个不小于1。证明：假设a 、 b 、 c都小于1，即a1，b1，c1，则a+b+c3， 3分而a+b+c=+2-x+ x2-x+1=2x2-2x+=2（x-）+3，无论x取何实数时，2（x-）+33，a+b+c3，这与a+b+c3矛盾，10分所以a、b、c中至少有一个不小于1。13分18.（13分）命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根。若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围。=m2-40m0 ，则m2。解：由p得 3分 由q知，=16（m-2）2-16 0，则1m3。 6分“p或q”为真，“p且q”为假，p为真 、 q为假，或p为假 、q为真。 8分m21m3 则：m2m1，或m3 或 或 12分综上解得：m3，或1m2。 13分19.（14分）己知A、B两点的坐标分别是（-1，0）、（1，0），直线AM 、BM相交于点M，且它们的斜率之积为m（m0），求点M的轨迹方程并判断轨迹的形状。解：设点M的坐标为（x，y），因为点A的坐标是（-1，0）。所以直线AM的斜率为： =（x-1）；2分同理，直线BM的斜率为：=（x1）。4分由己知有=m（x）。 化简得点M的轨迹方程为：x2+=1（x）。8分当m=-1时，M的轨迹方程为x2+y2=1（x），M的轨迹是单位圆去掉两个点（ ，0 ）。 10分当-1m0时，M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆去掉两个点（ ，0 ）。 12分当m-1时，M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆去掉两个点（ ，0 ）。 14分20（14分）过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点（1）若，求P点坐标；（2）求直线AB的方程（用表示）；（3）求MON面积的最小值（O为原点）解析：（1） OAPB的正方形 由 P点坐标为（） 4分（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）PA、PB的方程分别