广东化州高三数学上学期第一次模拟考试文

化州市2019年第一次高考模拟考试数学试卷（文科）参考答案及评分标准一、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案ABACDCBADCDA二、填空题(13) (14) 1； (15)； (16) ；三、解答题（17）（本小题满分12分）（）解： 由正弦定理得： -2分 -3分 -4分 又 .5分 -6分（）解：， 即： -8分 又 由余弦定理得： -11分 故： -12分（）【方法2】， 即： .-8分 又.，由解得：.9分 由余弦定理得： -11分 故： -12分（18）（本小题满分12分）（）解：（解法一）连结，取的中点，连结， 则直角梯形中， 即：-2分 平面，平面 -4分 又 -5分 由得： -6分给分标准：证明或任意一个垂直给2分（解法二），且-2分， -4分 -6分给分标准：用文字说明用勾股定理证明垂直且没有详细证明过程最多给4分；有证明中任意两个三角形为直角三角形给2分（）解： -8分 ， 又 四棱锥的侧面积为: -12分（四个侧面积答对一个给1分，;如果侧面积只列式子没计算只给1分，与前面单独计算侧面积不累计分数）（19）（本小题满分12分）解：（）依题意，在本次的实验中，的观测值，故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系；-5分（）依题意，应该从认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取4人，记为，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取2人，记为，从以上6人中随机抽取2人，所有的情况为：，共15种， -9分其中满足条件的为共8种情况，故所求概率 -12分（20）（本小题满分12分）（）解：依题意，由抛物线的对称性可知：，-1分由得：， 故在点、点处的切线的斜率分别为和 -2分 则在处的切线方程为，即 -3分 代入，得，故 -4分 所以抛物线的方程为 -5分 解法2：依题意，由抛物线的对称性可知：， -1分 由得：， 故在点、点处的切线的斜率分别为和 -2分 则在处的切线方程为，即 在处的切线方程为 ，即 -3分联立解得两切线交点坐标为（0，）， -4分又两切线相交于 所以抛物线的方程为 -5分解法3：依题意，由抛物线的对称性可知：， -1分设在处的切线方程为，又切线过点 -2分，切线方程化为 -3分联立，消去，整理得 -4分由直线与抛物线相切得，所以抛物线的方程为 -5分（）解法1：直线的斜率显然存在，设直线，、 由得： -7分 由， -8分 直线方程为：，所以直线恒过定点 -9分 ，即 ，即 -11分 所以直线方程为： -12分（）解法2：直线的斜率显然存在，设直线，、 由得： -7分 由， -8分 直线方程为： 即 原点到直线的距离为 -9分 -10分 -11分解得 所以直线方程为： -12分（21）（本小题满分12分）（）解：函数的定义域为 -1分 又 -2分 当时，在上，是减函数 -3分 当时，由得：或（舍） -4分 所以：在上，是减函数 在上，是增函数 -5分（）解：对任意，都有成立，即：在上-6分 由（1）知：当时，在上是减函数， 又，不合题意 -7分 当时，当时，取得极小值也是最小值，所以： -8分 令（） 所以：-9分 在上，是增函数 -10分 又 -11分 所以：要使得，即，即， 故：的取值范围为 -12分（）解法2:， 6分对于任意，都有成立，即 7分 8分，则， 9分 又， 10分， 11分， 12分（22）（本小题满分10分）22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程（）解：曲线的直角坐标方程为： -2分(有转化正确，但最终写错，可给1分) 由，得：曲线的极坐标方程为 -4分（没有给出转化公式扣1分，没有给出转化公式但有在做题中体现转化过程，可不扣分）法一：（）解：点到射线的距离为 -5分 -8分（两个极径每求一个可得1分，两个2分，算对极径差值得1分）则 -10分（如，则距离d这步得分可算在这里.）法二：（）解：将 曲线的极坐标方程为 由，得：由得 由得 -6分(每求对一个交点坐标得1分，两个都对得2分) -7分点M到直线 -8分 -10分（23）(本小题满分10