广东佛山顺德区均安中学高三数学一轮复习19简单的线性规划问题学案文无答案

案例19简单的线性规划问题类别_ _ _ _ _ _ _ _ _名称_ _ _ _诱导目标1。从实际情况中抽象二进制一阶不等式组。2.可以理解二进制一阶不等式的几何意义，用平面区域表示二进制一阶不等式组。3.在实际情况下，可以抽象出一些简单的二进制线性编程问题来解决。梳理知识1.用二元一阶不等式(群)表示的平面区域(1)确定不等式ax by c0表示的平面区域，您可以在线ax by c=0的一侧上选取半平面内的特殊点。例如，通过在原点或坐标轴上选择点来验证ax by c的正值和负值。C0经常使用原点。对于任意二进制不等式ax by c0(或0)，无论b是正值还是负值，都可以将y项的系数转换为正值，B0。 ax by c0表示线ax by c=0 _ _ _ _ _ _的区域。 ax by c0表示直线ax by c=0 _ _ _ _ _ _的区域。(2)绘制标记为不等式ax by c0的平面区域时，其边界线必须为虚线。绘制用不等式ax by c 0表示的平面区域时，边界线必须是实线。绘制用二元一次不等式表示的平面区域时，通常使用直线指定“边界”，原点指定“域”的方法线性规划的概念(1)线性约束按条件列出不等式(或方程)组。(2)线性目标函数按条件列出一次函数表达式。(3)线性规划问题：在约束条件下求线性目标函数的最大或最小问题。(4)可行解：满足线性约束的解(x，y)。(5)可执行域：所有可执行解决方案的集合。(6)最佳解决方案：使目标函数达到最大值或最小值的可行解决方案。3.使用线性编程查找最大值，通常以图形方式解决的步骤如下：(1)在平面直角坐标系中创建可执行区域。(2)制作目的函数的等高线。(3)确定最佳解：在可行域内并行移动目标函数等值线，确定最佳解。磁检测1.在平面直角座标系统中，如果点(-2，t)位于线x-2y 4=0上，则t的值范围为()A.(-，1) B. (1，)C.(-1，) D. (0，1)2.不等式(x-2y 1) (x y-3) 0坐标平面内表示的区域(以着色部分显示)必须为()3.如果设置变量x且y满足约束条件，则z=3x-2y的最大值为()A.0b.2c.4d.64.如果实数x，y满足不等式组，x y的最大值为9，则实数m等于()A-2 b-1 C.1 d.25.如果点(1，3)和(-4，-2)位于直线2x y m=0的两侧，则m的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _探索寻找目标函数最大值的点。示例1如果变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x 2y的最大值为()A.12 B.10 C.8 D.2如果变型1变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为()A.3、-11 b-3、- 11 C.11、-3 d.11、3探索点2线性规划的实际应用例2一家公司计划2015年在甲、乙两电视台共做300分钟以下的广告，广告总费用不超过9万韩元。甲，乙电台的广告费分别为500元/分，200元/分。假设甲方和乙方为该公司制作的每分钟广告给公司的收入分别为0.3万元和0.2万元。问：该公司如何分配甲和乙两个电视台的广告时间，才能最大限度地提高公司的收益，最大收益是多少万韩元？用探索点3线性规划思想求解非线性目标函数的最大值范例3设定变数x，y为(1) z=4x-3y，并取得z的最大值。(2)设定z=，并取得z的最小值。(3)设定z=x2 y2以寻找z的值范围。课后练习和改进1.在下面给定的四个点中，平面区域内表示的点为()A.(0，2) B. (-2，0)C.(0，-2) D. (2，0)2.如果变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-y的范围为()A.b.c.d3.已知平面直角座标系统xOy的面积d由不等式群组给出，其中M(x，y)是d上的移动点，点a的座标为(，1)，则z=的最大值为()A.4 B.3 C.4 D.34.如果变量x，y满足| x | | y | 1，则x 2y的最大值和最小值分别为()A.1、- 1 B.2、- 2 C.1、- 2 D.2、- 15.某运输公司有12名飞行员和19名工人，8辆10吨a卡车和7辆6吨b型卡车。一天，在a地区至少要运输72吨货物，每辆派遣的车辆只载一辆。每辆派遣的a卡车需要两名工人，一次获利450元。每辆配售的b-卡车要分配一名工人，一次交货350元的利润。该公司当天合理计划投入两种卡车的车辆数量，最大利润z等于()A.4 650元B.4 700元C.4 900元D.5 000元6.将不等式组表示的平面区域设置为d。指数函数y=ax的图像中有区域d的点时，a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.已知实数x，y同时满足以下三个条件：x-y 20；x1；对于x y-70，值的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.如果将不等式组表示的平面面积设置为m，函数y=k (x 1) 1的图像通过面积m，则实数k的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9.营养师为一个孩子预订午餐和晚餐。据悉，一个单位的午餐包含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素c。晚饭含有8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质，10个单位的