广东北江中学上学期高一数学期末考试 人教

广东省北江中学2005-2006年上学期高一数学期末考试注意：个问题分为问题单、答案单和答案单三部分，在答案单和答案单上写下答案另一方面，选择项： (每个问题4分，合计40分，请在答题纸上填写答案。 每个小问题只有一个正确答案)。1.4个命题中三角形为平面图形四边形为平面图形四边相等的四边形为平面图形矩形必须为平面图形时，正确命题的数量为A.1个B.2个C.3个D.4个2 .如图所示，点p、q、r、s分别在立方体的四个棱上，若是棱的中点，则直线PQ和RS是异面直线的一个图3 .下述陈述中正确的是：A. B. C. D4 .如图所示，关于正四角锥SABCD侧棱长度，底面边长e为SA的中点，异面直线BE与SC所成的角的大小为(A) 90(B) 60(C) 45(D) 305 .表达式的值为(A) (B) (C) (D )6 .对于已知函数A.=B.=C.=D.=7 .一旦得知函数的逆函数，方程的解集是txjyA.1 B.2 C.3 D.48 .函数f(x)=x2 ax-3a-9如果任何xR具有f(x)0，则为f(1)=A.6 B.5C.4D.3众所周知，同一坐标系内的图像几乎是txjy10 .关于函数，有以下三个命题对于任意，都有上为减法函数对于任意，都有其中正确命题的数目A.0 B.1 C.2 D.3二、填空问题(每题4分，共16分)11 .如果函数是偶函数，则减少的区间是12 .函数的定义域是13 .球面有三个点，其中任意两点的球面距离等于圆周长度。 通过这三点的小圆的周长，球半径为14 .将等边ABC、ACB=90的斜边AB上的高CD折成棱若知道60的二面角、从b到b 的位置、斜边AB=2，则从顶点a到平面cbd的距离为_三、解答问题(共44分)15 .在附图中，ABCD是正方形，o是正方形的中心，PO底面ABCD，e是PC的中点。寻求证据： (1)PA平面BDE；(2)BD平面PAC (10分钟)16 .作为函数，求出满足=的x的值(8点)17 .如图所示，四角锥PABCD的底面ABCD是正方形、PD底面ABCD、PD=AD要求证据： (1)平面PAC平面PBD；(2)求出PC与平面PBD所成的角度(10点)18 .光通过玻璃，其强度损失10%。 将几个这样的玻璃重叠，将光的本来的强度设为通过x片玻璃后的强度设为y(1)写关于y的x的函数关系式(2)通过几片玻璃后，光线强度减弱到原来的以下(LG 30.4771 ) (8分)19 .正方形ABCD的边长为2，中心为o，四边形PACE为直角梯形，PA=2，CE=1(I )求证书POBD(ii )求出二面角EPBA大小的正切值(8分钟)参考答案选择题BCDBA BACBC填空问题11、12、13、14、三、解答问题15、证明： (1)、合并E0四边形ABCD是正方形o是交流的中点e是PC的中间点EO是中PA边的中央线EO/PAPA/平面BDE 5点(2)、平面ABCD、平面ABCD四边形ABCD是正方形十分(16 )解：在x(，1 )时，虽然成为2，x=，x=2，但是2 (，1 )被舍弃。 3分在x(1，)的情况下，得到log4x=，x=，(1，)。 7分如上所述，x=8点(17) .(1)PD底面ABCDACPD底面ABCD为正方形ACBD，然后PD和BD在点d相交AC平面PBD、4点交流平面PAC平面PAC平面pbd.5点(2)ac和BD交叉于o，记述连接PO时，由(1)可知AC平面PBDPC在平面PBD内的投影是POCPO是PC与平面PBD所成的角，8点PD=AD在RtPDC中，PC=CD另外一方面，在正方形ABCD中，OC=AC=CDRtPOC有CPO=30也就是说，PC与平面PBD所成的角度是30.10点(18)(1)光线通过一块玻璃后的强度为(1- 10 % )=0. 91点光线通过两片玻璃后的强度为(1-10%)0.9=0.92光线通过3块玻璃后的强度为(1-10%)0.92=0.932点光通过x片玻璃后的强度为0.9xy=0.9x (xn )4分(2)题意：0.9x ，0.9x ，5分双侧对数，xlg 0.9 LG6点lg0.97点22222222222222222222222222答：经过11片玻璃后，光强减弱到原来以下。 8分19. (1)可由三垂线定理证明.两点(2)如图所示，对一个立方体ABCD-PQRS进行补正，将PB连结起来，将e设为EF垂直QB，将脚f设为FG