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文档简介
2015-2016学年第二学期高二级(文科)数学期中考试答案CDACD BCDDC AB13. 14. 15. 16.17.（本小题满分10分）解：（1）2分，3分，在锐角中，5分（2）由余弦定理：.6分，得.7分所以（舍去），9分 面积为.10分18. （本小题满分12分） 解：因为数列是等差数列，设公差为，所以，.1分，成等比数列，所以.2分，.3分，因为，所以.5分， .6分（2）.9分12分19. (本小题满分10分) A1A2B1B2B3B4B5B6A1-+A2-+B1+-B2+-B3+-B4+-B5+-B6+-（）K2=5.657，因为5.6575.024，所以能在犯错概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关（4分）（）由（）可知“支持”的企业中，中、小企业数之比为1：3，按分层抽样得到的8家中，中、小企业分别为2家和6家，.（6分）分别记为A1，A2，B1，B2，B3，B4，B5，B6，把可能结果列表如下：结果总数是56，符合条件的有24种结果（若用树状图列式是：）.（8分）从8家中选2家，中、小企业恰各有一家的概率为=（10分）20（本小题满分12分） （）证明：是正三角形且是的中点，1分 在中， ，3分 又，且， 、平面，平面，4分又平面，5分 又，、平面， 平面.6分（）解法一：由（）可知是三棱锥的高 在中，7分又，9分 过点作，交于点，又点是的中点， 所以平面，且11分三棱锥的体积为12分解法二：在中，所以7分 又是的中点， 所以9分 由（）可知平面且 又且， 所以平面且10分 所以12分21.（本小题满分14分）解：（1）由题意得 因为椭圆经过点，所以 又 由解得，所以椭圆的方程为.4分（2）以OM为直径的圆的圆心为，半径，故圆的方程为5分因为以为直径的圆被直线截得的弦长为，所以圆心到直线的距离6分所以，.7分 即， 故，或，解得，或 又，故8分所求圆的方程为.9分（3）方法一：过点作的垂线，垂足设为直线的方程为，直线的方程为由，解得，故.11分；.12分又.所以线段的长为定值14分方法二：设，则， .11分又，为定值.14分22. （本小题满分12分）解：（）当时， 则1分 当时，所以在上单调递增2分又，所以函数在上的值域为4分（）解法一：由已知得令，即，解得因为，所以当时，函数在上单调递减；当时，函数在上单调递增；6分(1)若，即，则函数在上为增函数，此时要使对恒成立，只需即可，所以有，即而，即，所以此时无解.8分(2)若，即，则函数在上为减函数，在上为增函数，要使对恒成立，只需，即，由且得.10分(3)若，即，易得函数在上为减函数，此时，要使对恒成立，只需即可，所以有，即，又因为，所以11分 综上所述得，故实数的取值范围是.12分解法二：由得，所以可化为令，于是要使对
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