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2.2(3).2双曲线的简单的几何性质(一)【问题导学】阅读选修11P(例3止)或选修21P后,填空:1、填下表: 双曲线的简单几何性质:定义0 xyA1 A2B1B2F1 F20 xyF1F2A1 A2B 1 B 2| M F1| M F2|=2a( 2a ), 即| M F1| M F2| =_标准方程与图象=1=1范围对称性对称轴:_,对称中心:_。=,0,0。(实轴长|A1 A2|=_; 虚轴长| B 1 B 2|=_.)顶点坐标A1,2 (_,_)A1,2 (_,_)焦点坐标F1,2 (_,_),焦距| F1 F2|=_F1,2 (_,_),焦距| F1 F2|=_离心率=_。越大,双曲线的开口越_。渐近线方程2、_的双曲线叫做等轴双曲线. 等轴双曲线的离心率=_,渐近线方程为_.【预习自测】1、双曲线的实轴长等于 ,虚轴长等于 ,顶点坐标为 , 焦点坐标为 ,渐近线方程为 ,离心率等于 2、(1)顶点在x轴上,两顶点间的距离为8,离心率的双曲线的标准方程是_;(2)顶点在y轴上,焦距为16,离心率的双曲线的标准方程是_;(3)一个顶点为A1(-3,0)的等轴双曲线的标准方程是_,渐近线方程是_.【典例探究】例1、求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程。例2、求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。【课后作业】1、(2013广东改)右焦点为(1,0)、离心率的双曲线的标准方程是( )ABCD2、(2013全国) 离心率=的双曲线=1(0,0)的渐近线方程为( )A= B=C=D=3、(1)与=1有公共焦点、离心率的双曲线的标准方程是_;(2)一个焦点为F1(0, 6)的等轴双曲线标准方程是_.4、求下列双曲线的实轴、虚轴的长,顶点、焦点的坐标和离心率及渐近线方程:( 1);
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