广东广州高三数学高考前查漏补缺题 理 B 新人教

2010年广州市高考数学考前查漏补缺题 （理 科）说明： 本训练题由广州市中学数学教学研究会高三中心组组织编写，共28题，分为A，B两组，其中B组题较难 本训练题仅供本市高三学生考前查漏补缺用，希望在5月31日之前完成3本训练题与市高三质量抽测、一模、二模等数学试题在内容上相互配套，互为补充四套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法因此，希望同学们在5月31日至6月6日之间，安排一段时间，对这四套试题进行一次全面的回顾总结，同时，将高中数学课本中的基本知识（如概念、定理、公式等）再复习一遍希望同学们保持良好的心态，在高考中稳定发挥，考取理想的成绩！B 组25、设正项数列对一切正整数均有，如果，（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列前项之积为，试比较与的大小，并证明你的结论26、已知函数，设在点N*）处的切线在轴上的截距为，数列满足：N*）（1）求数列的通项公式；（2）在数列中，仅当时，取最小值，求的取值范围；（3）令函数，数列满足：，N*），求证：对于一切的正整数，都满足：27、已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立（1）求的值，并证明函数为偶函数；（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；（3）若对于任意非零实数，总有设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论28、已知 f（x）= a x 2 + bx + c（a 0 且 b0）（1）若 | f（0）| = | f（1）| = | f（1）| = 1，试求 f（x）的解析式和 f（x）的最小值；（2）已知f（x）的对称轴方程是x = 1，当 f（x）的图象在 x 轴上截得的弦长不小于 2 时，试求 a、b、c 满足的条件；（3）若| f（0）|1，| f（1）|1，| f（1）|1，证明：当 x 1，1 时，有 | f（x）|B组25、解：（1）依题意：，则，而，又，所以，同样可求得（2）猜测，），下用数学归纳法证明（略）（3） 证明： ，则，则 ，则，则为上的减函数，故时， 而， ，即26、解：（1） ，则，得，即，数列是首项为2、公差为1的等差数列，即 （2），函数在点N*）处的切线方程为：，令，得，仅当时取得最小值，只需，解得，故的取值范围为 （3），故，又，故，则，即 = 又，故27、（1）令，又， 令，即对任意的实数总成立， 为偶函数 （2）令，得 ，令，得， 是以为首项，以为公比的等比数列（3）结论：证明：设，时，即令（），故，总有成立对于，总有成立对于，若，则有成立，所以可设，其中是非负整数，都是正整数，则，令，则，即函数为偶函数，28、解：（1）f（1）f（1）=a + b + c）（ab + c）= 2b 0 ， f（1） f（1），或 ，解得 a 0 ，c 0，y = f（x）是开口向上的抛物线 依题意得a、b、c 满足的条件为（3）证明：， f（x）= f（1）+ f（1）2 f（0） x 2 + f（1）f（1） x + f（0）= （x 2 + x）f（1）+（x 2x）f（1）+（1x 2）f（0）| f（x）|=|（x 2 + x）f（1）+（x 2x）f（1）+（1x 2）f（0）|（x 2 + x）f（1）|+|（x 2x）f（1）|+|（1x 2）f（0）|（x 2 + x）|+|（x 2x）|+|1x 2 |当1x1且时，（x 2 + x）与 （x 2x）异号，|（x 2 + x）|+|（x 2x）|=|