广东廉江第三中学高三数学复习 立体几何线面平行问题

广东省廉江市第三中学复习2014年高三数学专题中立体几何、直线和平面的平行性问题I .知识点(1)空间(1)中两条直线之间的位置关系与相交，并且只有一个公共点；(2)平行于同一平面，没有公共点；(3)平面不在任何平面上，没有公共点；2.公理4:两条平行于同一条直线的直线相互平行。3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边平行且方向相同，那么这两个角是相等的4.等角定理：的推论如果两条交线和另外两条交线分别平行，那么两条交线形成的锐角(或直角)相等。5.在空间中用不同的平面画两条直线6.非共面直线定理：一条连接平面上一点和平面外一点的直线和一条不穿过平面上该点的直线是非共面直线推理模式：和是不同平面的直线7.由非平面直线形成的角度：两条非平面直线是已知的，它们穿过空间中的任何一点形成一条直线。形成的角度大小与点的选择无关。形成的锐角(或直角)称为由非平面直线形成的角度(或夹角)。为简单起见，点通常被视为由非平面直线在非平面直线之一上形成的角度范围：8.不同平面的直线是垂直的：如果两条不同平面的直线形成的角度是直角，则称两条不同平面的直线是垂直的。具有不同平面的两条直线是垂直的，并被记录为。9.求直线在不同表面上形成的角度的方法：(1)通过平移，在一条直线上找到一个点，并通过该点使另一条直线平行；(2)找到一条平行于一条直线并与另一条直线相交的直线，则两条相交直线所形成的角度即为需求。10.两条不同平面的直线的公共垂直线和距离：与两条不同平面的直线垂直相交的直线。我们称它们为具有不同平面的直线的公共垂直线，因为当两个具有不同平面的直线相互垂直时，它们不一定相交。因此，公共垂线的定义应注意“交点”的含义。两个平面不同的直线只有一条公共垂直线。11.具有不同平面的两条直线之间的距离：具有不同平面的两条直线之间的线段(公共垂直段)的长度称为具有不同平面的两条直线之间的距离。12.直线与平面的位置关系(1)直线在平面上(无数公共点)；(2)直线与平面相交(只有一个公共点)；(3)直线和平面平行(没有公共点)用二分法分类两次。它们的图形可以表示如下，它们的符号可以表示为，13.线-面平行度的判定定理：如果平面外的直线平行于平面内的直线，则直线平行于平面。14.线-面平行性的性质定理：如果一条直线平行于一个平面，并且穿过该直线的平面与该平面相交，则该直线与该相交线是平行的。二、基本问题翰林汇4.完成以下证明。众所周知，直线A、B和C不共面，它们在点P、Aa、Da、Bb和Ec处相交以供验证：BD和AE是共面直线证明：假设_ _与G共面，那么点A、E、B和D都在平面_ _上。QAa,Da,_.QPa,P_.QPb，Bb，Pc，Ec _g，_g，与BD相矛盾，AE_已知它们是空间四边形的四条边的中点，(1)证明四边形是平行四边形，(2)如果是ACBD，证明是矩形；(3)如果BD=2，AC=6，计算；(4)如果交流电和直流电形成30角，交流电=6，直流电=4，计算四边形面积；(5)如果AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，求交流和BD之间的距离。在空间四边形中，分别是中点，寻找由不同平面的直线形成的角度7.在立方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，找出由(1)A1B和B1D1形成的角度同样，四边形也是平行四边形。证明(2):从(1)开始，四边形是平行四边形靠ACBD，是长方形的。解(3):从(1)开始，四边形是平行四边形BD=2,AC=6,通过平行四边形的对角线性质。解(4):从(1)开始，四边形是平行四边形BD=4,AC=6,此外，交流电和直流电形成30角，交流电和交流电形成30角。地区的四合院。解决方案(5):分别取交流和直流的中点M和N，并连接MN、MB、MD、NA、NC。ab=bc=cd=da=ac=bd=2,mb=md=na=nc=MN是AC和BD之间的公共垂直线段AC和BD之间的距离是。6.解决方法：取中间点，连接，分别指中间点。和，直线在不同平面上形成的角度就是所形成的角度。在，不同平面上直线形成的角度是。9.简单的证明(1)取PD的中点H并连接AH。是平行四边形解决方案(2):连接交流并以其中点为0，连接0和0，0平行并等于0的一半，0平行并等于0